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江苏省江阴市华士片2017-2018学年九年级下学期数学期中...

更新时间:2018-05-18 浏览次数:522 类型:期中考试
一、选择题
二、填空题
三、解答题
  • 19. (2018九下·江阴期中) 计算                 
    1. (1) 计算 -2cos 30°+ -|1- |
    2. (2) 化简:(a+2b)(a-2b)+(a+2b)2-4ab.
  • 20. (2018九下·江阴期中) 解答题                  
    1. (1) 解方程:x(x-3)=4;
    2. (2) 求不等式组 的解集.
  • 21. (2018九下·江阴期中) 如图,在▱ABCD中,AE⊥BD,CF⊥BD,垂足分别是E.F,试说明四边形AECF是平行四边形.

  • 22. (2018九下·江阴期中) 江阴市教育局为了解今年九年级学生体育测试情况,随机抽查了某班学生的体育测试成绩为样本,按A、B、C、D四个等级进行统计,并将统计结果绘制成如下的统计图,请你结合图中所给信息解答下列问题:

    说明:A级:90分~100分;B级:75分~89分;C级:60分~74分;D级:60分以下

    1. (1) 样本中D级的学生人数占全班学生人数的百分比是
    2. (2) 扇形统计图中A级所在的扇形的圆心角度数是
    3. (3) 请把条形统计图补充完整;
    4. (4) 若该校九年级有500名学生,请你用此样本估计体育测试中A级和B级的学生人数之和.
  • 23. (2018九下·江阴期中) 张强和叶轩想用抽签的方法决定谁去参加“优胜杯”数学竞赛。游戏规则是:在一个不透明的袋子里装有除数字外完全相同的3个小球,上面分别标有数字3,4,5.一人先从袋中随机摸出一个小球另一人再从袋中剩下的2个小球中随机摸出一个小球.若摸出的两个小球上的数字和为偶数,则张强去参赛;否则叶轩去参赛.
    1. (1) 用列表法或画树状图法,求张强参赛的概率.
    2. (2) 你认为这个游戏公平吗?请说明理由.
  • 24. (2018九下·江阴期中) 如图,ΔABC中, .


    1. (1) 尺规作图: 作⊙O,使⊙O与AB、BC都相切,且圆心O在AC边上;(保留作图痕迹,不写作法)
    2. (2) 在(1)的条件下,设⊙O与AB的切点为D,⊙O的半径为3,且 ,求AB的长.
  • 25. (2018九下·江阴期中) 为“方便交通,绿色出行”,人们常选择以共享单车作为代步工具、图(1)所示的是一辆自行车的实物图.图(2)是这辆自行车的部分几何示意图,其中车架档AC与CD的长分别为45cm和60cm,且它们互相垂直,座杆CE的长为20cm.点A、C、E在同一条直线上,且∠CAB=75°.

    (参考数据:sin75°=0.966,cos75°=0.259,tan75°=3.732)

    1. (1) 求车架档AD的长;
    2. (2) 求车座点E到车架档AB的距离(结果精确到1cm).
  • 26. (2018九下·江阴期中) 我市绿化部门决定利用现有的不同种类花卉搭配园艺造型,摆放于城区主要大道的两侧.A、B两种园艺造型均需用到杜鹃花,A种造型每个需用杜鹃花25盆,B种造型每个需用杜鹃花35盆,解答下列问题:
    1. (1) 已知人民大道两侧搭配的A、B两种园艺造型共60个,恰好用了1700盆杜鹃花,A、B两种园艺造型各搭配了多少个?
    2. (2) 如果搭配一个A种造型的成本W与造型个数 的关系式为:W=100― x (0<x<50),搭配一个B种造型的成本为80元.现在观海大道两侧也需搭配A、B两种园艺造型共50个,要求每种园艺造型不得少于20个,并且成本总额y(元)控制在4500元以内. 以上要求能否同时满足?请你通过计算说明理由.
  • 27. (2018九下·江阴期中) 综合题                      
    1. (1) 如图1,将圆心角相等的但半径不等的两个扇形AOB与COD叠合在一起,弧AB、BC、弧CD、DA合成了一个“曲边梯形”,若弧CD、弧AB的长为l1、l2 , BC=AD=h,试说明:曲边梯形的面积S=

    2. (2) 某班课题小组。进行了一次纸杯制作与探究活动,如图2所示,所要制作的纸杯规格要求:杯口直径为6cm,杯底直径为4cm,杯壁母线为6cm,并且在制作过程中纸杯的侧面展开图不允许有拼接。请你求侧面展开图中弧BC所在的圆的半径长度;

    3. (3) 若用一张矩形纸片,按图3的方式剪裁(2)中纸杯的侧面,求这个矩形纸片的长与宽。

  • 28. (2018九下·江阴期中) 如图,在平面直角坐标系中,O为原点,平行四边形A BCD的边BC在x轴上,D点在y轴上,C点坐标为(2,0),BC=6,∠BCD=60°,点E是AB上一点,AE=3EB,⊙P过D,O,C三点,抛物线y=ax2+bx+c过点D,B,C三点.

    1. (1) 请直接写出点B、D的坐标:B(),D();
    2. (2) 求抛物线的解析式;
    3. (3) 求证:ED是⊙P的切线;
    4. (4) 若点M为抛物线的顶点,请直接写出平面上点N的坐标,使得以点B,D,M,N为顶点的四边形为平行四边形.

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