2016-2017学年福建省莆田二十五中高一上学期期中数学试...

更新时间：2024-07-31 浏览次数：424 类型：期中考试

一、选择题

1. (2016高一上·莆田期中) 集合{x∈N|x＜5}的另一种表示法是（）

A . {1，2，3，4} B . {0，1，2，3，4} C . {1，2，3，4，5} D . {0，1，2，3，4，5}

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2. (2016高一上·莆田期中) 函数y=a^x^﹣²（a＞0，a≠1）的图象必经过点（）

A . （0，1） B . （1，1） C . （2，0） D . （2，1）

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3. (2021高一上·滦南期中) 已知集合U={1，2，3，4，5，6}，M={2，3，5}，N={4，6}，则（∁_UM）∩N=（）

A . {4，6} B . {1，4，6} C . ∅ D . {2，3，4，5，6}

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4. (2016高一上·莆田期中) 下列可作为函数y=f（x）的图象的是（）

A . B . C . D .

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5. (2016高一下·淄川开学考) 下列函数中，在区间（0，2）上为增函数的是（）

A . y=3﹣x B . y=x²+1 C . y= $\text{[math]}$ D . y=﹣x²+1

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6. (2016高一上·莆田期中) 设函数f（x）=x²﹣4x+2在区间[1，4]上的值域为（）

A . [﹣1，2] B . （﹣∞，﹣1）∪（2，+∞） C . （﹣2，2） D . [﹣2，2]

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7. (2016高一上·莆田期中) 已知函数f（x）的定义域为（﹣2，1），则函数f（2x﹣1）的定义域为（）

A . （﹣ $\text{[math]}$ ，1） B . （﹣5，1） C . （ $\text{[math]}$ ，1） D . （﹣2，1）

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8. (2016高一上·莆田期中) 设f（x）= $\text{[math]}$ ，则f[f（﹣1）]=（）

A . 0 B . 3 C . 4 D . ﹣1

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9. (2016高一上·莆田期中) 函数f（x）=（a²﹣3a+3）a^x是指数函数，则a的值为（）

A . 1 B . 3 C . 2 D . 1或3

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10. (2016高一上·莆田期中) 已知函数f（x+1）=2x²+5x+2，则f（x）的解析式为（）

A . f（x）=2x²+5x+2 B . f（x）=2x²+x﹣1 C . f（x）=2x²+9x+11 D . f（x）=2x²+5x﹣2

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11. (2016高一上·莆田期中) 奇函数f（x）在区间[3，5]上是减函数，且最小值为3，则f（x）在区间[﹣5，﹣3]上是（）

A . 增函数，且最大值是﹣3 B . 增函数，且最小值是﹣3 C . 减函数，且最小值是﹣3 D . 减函数，且最大值是﹣3

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12. (2016高一上·莆田期中) 如图，函数y=x+a，y=a^x（a＞0，a≠1）的图象可能是（）

A . B . C . D .

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二、填空题

13. (2016高一上·莆田期中) 已知集合A={﹣1}且A∪B={﹣1，3}，请写出所有满足条件B的集合．

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14. (2016高一上·莆田期中) 函数 $\text{[math]}$ 的定义域是

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15. (2016高一上·莆田期中) 不等式2^x^﹣²＜1的解集是．

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16. (2016高一上·莆田期中) 已知函数f（x）是定义在（﹣∞，+∞）上的偶函数．当x∈（﹣∞，0）时，f（x）=x﹣x⁴ ，则当x∈（0，+∞）时，f（x）=．

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三、解答题

17. (2016高一上·莆田期中) 已知函数f（x）= $\text{[math]}$ ﹣ $\text{[math]}$ ，
1. （1）求函数f（x）的定义域；
2. （2）求f（﹣1），f（12）的值．
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18. (2016高一上·黄陵期中) 已知集合A={x|3≤x＜7}，B={x|2＜x＜10}，求：A∪B，（∁_RA）∩B．

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19. (2016高一上·莆田期中) 已知集合A={x|4≤x≤8}，B={x|m+1＜x＜2m﹣2}，若B⊆A，求实数m的取值范围．

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20. (2016高一上·莆田期中) 计算（字母为正数）
1. （1）（4a²b $\text{[math]}$ ）（﹣2a $\text{[math]}$ b $\text{[math]}$ ）÷（﹣b $\text{[math]}$ ）；
2. （2） $\text{[math]}$ ﹣ $\text{[math]}$ ﹣（ $\text{[math]}$ ﹣1）⁰+（﹣1）²⁰¹⁶+2^﹣¹ ．
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21. (2016高一上·莆田期中) 已知函数f（x）= $\text{[math]}$ +x．
1. （1）判断并证明f（x）的奇偶性；
2. （2）证明：函数f（x）在区间（1，+∞）上为增函数；
3. （3）求函数f（x）在区间[1，3]的最值．
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22. (2016高一上·莆田期中) f（x）是定义在R上的函数，且对任意的x、y都有f（x+y）=f（x）+f（y）﹣1成立．当x＞0时，f（x）＞1．
1. （1）若f（4）=5，求f（2）；
2. （2）证明：f（x）在R上是增函数；
3. （3）若f（4）=5，解不等式f（3m²﹣m﹣2）＜3．
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