1. 问题呈现：阿基米德折弦定理：如图1，AB和BC是⊙O的两条弦（即折线ABC是圆的一条折弦），BC＞AB，M是 的中点，则从M向BC所作垂线的垂足D是折弦ABC的中点，即CD＝AB+BD．下面是运用“截长法”证明CD＝AB+BD的部分证明过程．

证明：如图2，在CB上截取CG＝AB，连接MA，MB，MC和MG

∵M是 的中点，

∴MA＝MC

……

1. （1） 请按照上面的证明思路，写出该证明的剩余部分；
3. （2） 实践应用：

   ①如图3，已知△ABC内接于⊙O，BC＞AB＞AC，D是 的中点，依据阿基米德折弦定理可得图中某三条线段的等量关系为；

   ②如图4，已知等腰△ABC内接于⊙O，AB＝AC，D为 上一点，连接DB，∠ACD＝45°，AE⊥CD于点E，△BCD的周长为4 +2，BC＝2，请求出AC的长．