1. 如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，AD平分∠BAC交BC于点D，O为AB上一点，经过点A，D的⊙O分别交AB，AC于点E，F，连接OF交AD于点G．

1. （1） 求证：BC是⊙O的切线；
3. （2） 设AB＝x，AF＝y，试用含x，y的代数式表示线段AD的长；
5. （3） 若BE＝8，sinB＝ ，求DG的长，