1. (2019九下·象山月考) 如图，已知菱形ABCD，点E是AB的中点，AF⊥BC于点F，联结EF、ED、DF，DE交AF于点G，且AE²＝EG•ED．

1. （1） 求证：DE⊥EF；
3. （2） 求证：BC²＝2DF•BF．