已知函数 .

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1. (2019·全国Ⅱ卷理) 已知函数 $\text{[math]}$ .
1. （1）讨论f(x)的单调性，并证明f(x)有且仅有两个零点；
3. （2）设x₀是f(x)的一个零点，证明曲线y=ln x 在点A(x₀ ， ln x₀)处的切线也是曲线 $\text{[math]}$ 的切线.

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