已知点A(−2,0)，B(2,0)，动点M(x,y)满足直线AM与BM的斜率之积为− .记M的轨迹为曲线C.

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1. (2019·全国Ⅱ卷理) 已知点A(−2,0)，B(2,0)，动点M(x,y)满足直线AM与BM的斜率之积为− $\text{[math]}$ .记M的轨迹为曲线C.
1. （1）求C的方程，并说明C是什么曲线；
3. （2）过坐标原点的直线交C于P，Q两点，点P在第一象限，PE⊥x轴，垂足为E，连结QE并延长交C于点G.
  （i）证明： $\text{[math]}$ 是直角三角形；
  
  （ii）求 $\text{[math]}$ 面积的最大值.

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