如图，直线l1∥l2∥l3 ， A，B，C分别为直线l1 ， l2 ， l3上的动点，连接AB，BC，AC，线段AC交直线l2于点D.设直线l1 ， l2之间的距离为m，直线l2 ， l3之间的距离为n，若∠ABC=90°，BD

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1. (2019·台州) 如图，直线l₁∥l₂∥l₃ ， A，B，C分别为直线l₁ ， l₂ ， l₃上的动点，连接AB，BC，AC，线段AC交直线l₂于点D.设直线l₁ ， l₂之间的距离为m，直线l₂ ， l₃之间的距离为n，若∠ABC=90°，BD=4，且 $\text{[math]}$ 则m+n的最大值为.

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