浙江省台州市2019年中考数学试卷

更新时间：2019-06-25 浏览次数：1579 类型：中考真卷

一、选择题（本题有15小题，每小题4分，共60分）

1. (2019·台州) 计算2a-3a，结果正确的是（）

A . -1 B . 1 C . -a D . a

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2. 如图是某几何体的三视图，则该几何体是（）

A . 长方体 B . 正方体 C . 圆柱 D . 球

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3. (2019·台州) 2019年台州市计划安排重点建设项目344个，总投资595200000000元，用科学记数法可将595200000000表示为（）

A . 5.952×10¹¹ B . 59.52×10¹⁰ C . 5.952×10¹² D . 5952×10⁹

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4. (2024八上·上思月考) 下列长度的三条线段，能组成三角形的是（）

A . 3，4，8 B . 5，6，10 C . 5，5，11 D . 5，6，11

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5. (2019·台州) 方差是刻画数据波动程度的量，对于一组数据x·x₁·…x_n ，可用如下算式计算方差s²= $\text{[math]}$ [（x₁-5）²+（x₂-5）²+.…+（x_n-5）²]，其中“5”是这组数据的（）

A . 最小值 B . 平均数 C . 中位数 D . 众数

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6. (2024七下·斗门期末) 一道来自课本的习题：

从甲地到乙地有一段上坡与一段平路，如果保持上坡每小时走3km，平路每小时走4km，下坡每小时走5km，那么从甲地到乙地需54min，从乙地到甲地需42min，甲地到乙地全程是多少？

小红将这个实际问题转化为二元一次方程组问题，设未知数x，y，已经列出一个方程 $\text{[math]}$ ，则另一个方程正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. (2019·台州) 如图，等边三角形ABC的边长为8，以BC上一点O为圆心的圆分别与边AB，AC相切，则⊙O的半径为（）

A . 2 $\text{[math]}$ B . 3 C . 4 D . 4- $\text{[math]}$

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8. (2019·台州) 如图，有两张矩形纸片ABCD和EFGH、AB=EF=2cm，BC=FG=8cm，把纸片ABCD交叉叠放在纸片EFGH上，使重叠部分为平行四边形，且点D与点G重合，当两张纸片交叉所成的角最小α时，tanα等于（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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9. (2019·台州) 已知某函数的图象C与函数y= $\text{[math]}$ 的图象关于直线y=2对称下列命题：①图象C与函数y= $\text{[math]}$ 的象交于点（ $\text{[math]}$ ，2）；②（ $\text{[math]}$ ，-2）在图象C上；③图象C上的点的纵坐标都小于4；④A（x₁ ， y₁），B（x₂ ， y₂）是图象C上任意两点，若x₁>x₂ ，则y₁-y₂ ，其中真命题是（）

A . ①② B . ①③④ C . ②③④ D . ①②③④

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10. (2022·眉山模拟) 如图是用8块A型瓷砖（白色四边形）和8块B型瓷砖（黑色三角形）不重叠、无空隙拼接而成的一个正方形图案，图案中A型瓷砖的总面积与B型瓷砖的总面积之比为（）

A . $\text{[math]}$ ：1 B . 3：2 C . $\text{[math]}$ ：1 D . $\text{[math]}$ ：2

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二、填空题

11. (2023八上·自贡月考) 分解因式：ax²-ay²=．

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12. (2023七下·襄城期末) 若一个数的平方等于5，则这个数等于。

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13. (2020九上·余杭期末) 若一个不透明的布袋中仅有2个红球，1个黑球，这些球除颜色外无其它差别，先随机摸出一个小球，记下颜色后放回搅匀，再随机摸出一个小球，则两次摸出的小球颜色不同的概率是。

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14. (2019·台州) 如图，AC是圆内接四边形ABCD的一条对角线，点D关于AC的对称点E在边BC上连接AE.若∠ABC=64°，则∠BAE的度数为.

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15. (2019·台州) 砸金蛋游戏：把210个“金蛋”连续编号为1，2，3，…，210，接着把编号是3的整数倍的“金蛋”全部砸碎，然后将剩下的”金蛋”重新连续编号为1，2，3，…，接着把编号是3的整数倍的“金蛋”全部砸碎…按照这样的方法操作，直到无编号是3的整数倍的“金蛋”为止。操作过程中砸碎编号是“66” “金蛋”共个

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16. (2019·台州) 如图，直线l₁∥l₂∥l₃ ， A，B，C分别为直线l₁ ， l₂ ， l₃上的动点，连接AB，BC，AC，线段AC交直线l₂于点D.设直线l₁ ， l₂之间的距离为m，直线l₂ ， l₃之间的距离为n，若∠ABC=90°，BD=4，且 $\text{[math]}$ 则m+n的最大值为.

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三、解答题

17. (2019·台州) 计算： $\text{[math]}$

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18. (2019·台州) 先化简，再求值： $\text{[math]}$ ，其中x= $\text{[math]}$

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19. (2021·娄底模拟) 图1是一辆在平地上滑行的滑板车，图2是其示意图，已知车杆AB长92cm，车杆与脚踏板所成的角∠ABC=70°，前后轮子的半径均为6cm，求把手A离地面的高度（结果保留小数点后一位：参考数据：sin70°≈0.94，cos70°≈0.34，tan70°≈2.75）

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20. (2019·台州) 如图1某商场在一楼到二楼之回设有上、下行自动扶梯和步行楼梯、甲、乙两人从二楼同时下行，甲乘自动扶梯，乙走步行楼梯，甲离一楼地面的高度h（单位：m）与下行时间x（单位：s）之间具有函数关系 $\text{[math]}$ ，乙离一楼地面的高度y（单位：m）与下行时间x（单位：s）的函数关系如图2所示。
1. （1）求y关于x的函数解析式。
2. （2）请通过计算说明甲、乙两人谁先到达一楼地面。
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21. (2019·台州) 安全使用电瓶车可以大幅度减少因交通事故引发的人身伤害，为此交警部门在全市范围开展了安全使用电瓶车专项宣传活动，在活动前和活动后分别随机抽取了部分使用电瓶车的市民，就骑电瓶车安全帽情况进行问卷调查，将收集的数据制成如下统计图表
活动前骑电车戴安全帽情况统计表
类别
人数
A
68
B
245
C
510
D
177
合计
1000
活动后骑电车戴安全帽情况统计图
1. （1）宣传活动前，在抽取的市民中哪一类别的人数最多？占抽取人数的百分之几？
2. （2）该市约有30万人使用电瓶车，请估计活动前全市骑电瓶车“都不戴”安全帽的总人数；
3. （3）小明认为，宣传活动后骑电瓶车“都不敲”安全帽的人数为178，比活动前增加了1人，因此交警部门开展的宣传活动没有效果.小明分析数据的方法是否合理？请结合统计图表，对小明分析数据的方法及交警部门宣传活动的效果谈谈你的看法
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22. (2019·台州) 我们知道，各个角都相等，各条边都相等的多边形叫做正多边形，对一个各条边都相等的凸多边形（边数大于3），可以由若干条对角线相等判定它是正多边形.例如，各条边都相等的凸四边形，若两条对角线相等，则这个四边形是正方形
1. （1）已知凸五边形ABCDE的各条边都相等
  ①如图1，若AC=AD=BE=BD=CE，求证：五边形ABCDE是正五边形
  
  ②2如图2，若AC=BE=CE，请判断五边形ABCDE是不是正五边形，并说明理由
2. （2）判断下列命题的真假，（在括号内填写“真”或“假”），如图3，已知凸六边形ABCDEF的各条边都相等
  ①若AC=CE=EA，则六边形ABCDEF是正六边形（）
  
  ②若AD=BE=CF，则六边形ABCDEF是正六边形（）
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23. (2019·台州) 已知函数y=x²+bx+c（b，c为常数）的图象经过点（-2，4）
1. （1）求b，c满足的关系式
2. （2）设该函数图象的顶点坐标是（m，n），当b的值变化时，求n关于m的函数解析式
3. （3）若该函数的图象不经过第三象限，当-5sx≤1时，函数的最大值与最小值之差为16，求b的值
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24. (2019·台州) 如图，正方形ABCD的边长为2，E为AB的中点，P是BA延长线上的一点，连接PC交AD于点F，AP=FD
1. （1）求 $\text{[math]}$ 的值
2. （2）如图1，连接EC，在线段EC上取一点M，使EM=EB，连接MF，求证MF=PF；
3. （3）如图2，过点E作EN⊥CD于点N，在线段EN上取一点Q，使AQ=AP，连接BQ，BN.将△AQB绕点A旋转，使点Q旋转后的对应点Q'落在边AD上.请判断点B旋转后的对应点B'是否落在线段BN上，并说明理由.
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