1. (2019·台州) 如图，正方形ABCD的边长为2，E为AB的中点，P是BA延长线上的一点，连接PC交AD于点F，AP=FD

1. （1） 求 的值
3. （2） 如图1，连接EC，在线段EC上取一点M，使EM=EB，连接MF，求证MF=PF；
5. （3） 如图2，过点E作EN⊥CD于点N，在线段EN上取一点Q，使AQ=AP，连接BQ，BN.将△AQB绕点A旋转，使点Q旋转后的对应点Q'落在边AD上.请判断点B旋转后的对应点B'是否落在线段BN上，并说明理由.