已知关于x的方程x2-2x+2k-1=0有实数根.

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1. (2019·鄂州) 已知关于x的方程x²-2x+2k-1=0有实数根.
1. （1）求k的取值范围；
3. （2）设方程的两根分别是x₁、x₂ ，且 $\text{[math]}$ ，试求k的值.

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