如图，在中，，的平分线交于点，点在上，以为直径的经过点．

1. (2019·淄博模拟) 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的平分线 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上，以 $\text{[math]}$ 为直径的 $\text{[math]}$ 经过点 $\text{[math]}$ ．
1. （1）求证：① $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的切线；
  ② $\text{[math]}$ ；
3. （2）若点 $\text{[math]}$ 是劣弧 $\text{[math]}$ 的中点，且 $\text{[math]}$ ，试求阴影部分的面积．