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山东省淄博市2019年中考数学试卷(A卷)

更新时间:2024-07-13 浏览次数:540 类型:中考模拟
一、单选题
二、填空题
三、解答题
  • 16. (2021·江都模拟) 已知,在如图所示的“风筝”图案中, .求证: .

  • 17. (2022七下·番禺期末) 文明交流互鉴是推动人类文明进步和世界和平发展的重要动力.2019年5月“亚洲文明对话大会”在北京成功举办,引起了世界人民的极大关注.某市一研究机构为了了解10~60岁年龄段市民对本次大会的关注程度,随机选取了100名年龄在该范围内的市民进行了调查,并将收集到的数据制成了尚不完整的频数分布表、频数分布直方图和扇形统计图,如下所示:

    组别

    年龄段

    频数(人数)

    第1组

    5

    第2组

    第3组

    35

    第4组

    20

    第5组

    15

    1. (1) 请直接写出 ,第3组人数在扇形统计图中所对应的圆心角是度.
    2. (2) 请补全上面的频数分布直方图;
    3. (3) 假设该市现有10~60岁的市民300万人,问40~50岁年龄段的关注本次大会的人数约有多少?
  • 18. (2024九下·荣成期中) “一带一路”促进了中欧贸易的发展,我市某机电公司生产的 两种产品在欧洲市场热销.今年第一季度这两种产品的销售总额为2060万元,总利润为1020万元(利润=售价-成本).其每件产品的成本和售价信息如下表:

    成本(单位:万元/件)

    2

    4

    售价(单位:万元/件)

    5

    7

    问该公司这两种产品的销售件数分别是多少?

  • 19. (2020九上·泗水期末) 如图,在 中, 的平分线 于点 ,点 上,以 为直径的 经过点

    1. (1) 求证:① 的切线;

    2. (2) 若点 是劣弧 的中点,且 ,试求阴影部分的面积.
  • 20. (2019·淄博模拟) 如图,正方形 的边 在同一条直线上,且 ,取 的中点 ,连接

    1. (1) 试证明 ,并求 的值.
    2. (2) 如图,将如图中的正方形变为菱形,设 ,其它条件不变,问(1)中 的值有变化吗?若有变化,求出该值(用含 的式子表示);若无变化,说明理由.
  • 21. (2019·淄博模拟) 如图,顶点为 的抛物线 轴交于 两点,与 轴交于点

    1. (1) 求这条抛物线对应的函数表达式;
    2. (2) 问在 轴上是否存在一点 ,使得 为直角三角形?若存在,求出点 的坐标;若不存在,说明理由.
    3. (3) 若在第一象限的抛物线下方有一动点 ,满足 ,过 轴于点 ,设 的内心为 ,试求 的最小值.

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