1. (2020九上·鹤城期末)

如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=6，BC=8，点D为边CB上的一个动点（点D不与点B重合），过D作DO⊥AB，垂足为O，点B′在边AB上，且与点B关于直线DO对称，连接DB′，AD．

1. （1） 求证：△DOB∽△ACB；

3. （2） 若AD平分∠CAB，求线段BD的长；

5. （3） 当△AB′D为等腰三角形时，求线段BD的长．