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当前位置：初中数学 /苏科版（2024） /九年级下册 /第6章图形的相似 /6.3 相似图形

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（苏科版）2022-2023学年九年级数学下册6.3 相似图...

更新时间：2023-01-10 浏览次数：60 类型：同步测试

一、单选题

1. (2022九上·浦东期中) 下列各组中两个图形不相似的是（）

A . B . C . D .

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2. (2022八下·济宁期末) 有下列四种说法：其中说法正确的有（　　）
①两个菱形相似；②两个矩形相似；③两个平行四边形相似；④两个正方形相似．

A . 4个 B . 3个 C . 2个 D . 1个

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3. (2022九上·雁塔月考) 一个四边形的各边之比为1∶2∶3∶4，和它相似的另一个四边形的最小边长为 $\text{[math]}$ ，则它的最大边长为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. (2022九上·青岛期中) 如图，四边形ABCD∽四边形EFGH，∠E＝85°，∠G＝90°，∠D＝120°，则∠B等于（）

A . 55° B . 65° C . 75° D . 85°

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5. (2021九上·历下期中) 在如图所示的三个矩形中，相似的是（）

A . 甲和乙 B . 甲和丙 C . 乙和丙 D . 甲、乙和丙

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6. 如图，由图形M改变为图形N，这种图形改变属于（）

A . 平移 B . 轴对称 C . 旋转 D . 相似

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7. (2021九上·铁西期末) 一块矩形绸布的长AB＝a米，宽AD＝1米，按照图中所示的方式将它裁成完全相同的三面矩形彩旗，且使裁出的每面彩旗的宽与长的比与原绸布的宽与长的比相同，那么a的值为（　　）

A . 3 B . $\text{[math]}$ C . 3 $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. (2021九上·长春期中) 如图，平行于正多边形一边的直线，正多边形分割成两部分，则阴影部分多边形与原多边形相似的是（）

A . B . C . D .

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9. (2020九下·河北月考) 手工制作课上，小丽利用一些花布的边角料，剪裁后装饰手工画，如图，下面四个图案是她剪裁出的空心的直角三角形、等边三角形、正方形、矩形花边，其中，每个图案花边的宽度都相等，那么，每个图案中花边的内外边缘所围成的几何图形不相似的是（）

A . B . C . D .

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10. (2020九上·北部湾月考) 如图，直线 $\text{[math]}$ 与，直线 $\text{[math]}$ 分别交 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ；直线 $\text{[math]}$ 分别交 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 相交于点 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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二、填空题

11. (2018九上·茂名期中) 两个相似多边形一组对应边分别为3cm，5cm，那么它们的相似比为．

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12. (2022九上·威远期中) 四边形ABCD和四边形A'B'C'D'是相似图形，点A，B，C，D分别与点A'，B'，C'，D'对应，已知BC=3，CD=2.4，B'C'=2，那么C'D'的长是.

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13. (2021九上·罗湖期中) 四边形 $\text{[math]}$ ∽四边形 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ．

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14. (2019九上·上海月考) 已知：如图所示，矩形ABCD中，点E、F分别在边AB、CD上，且AEFD是正方形，若矩形BCFE和矩形ABCD相似，且AD=2，则AB的长为．

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15. (2018九上·东台期末) 在比例尺为1：38000的扬州旅游地图上，某条道路的长为6cm，则这条道路的实际长度为km．

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16. 下列说法中：①所有的等腰三角形都相似；②所有的正三角形都相似；③所有的正方形都相似；④所有的矩形都相似．其中说法正确的序号是．

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17. 某课外活动小组的同学在研究某种植物标本（如图所示）时，测得叶片①最大宽度是8cm，最大长度是16cm；叶片②最大宽度是7cm，最大长度是14cm；叶片③最大宽度约为6.5cm，请你用所学数学知识估算叶片③的完整叶片的最大长度，结果约为cm．

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三、综合题

18. 如图，左边格点图中有一个四边形，请在右边的格点图中画出一个与该四边形相似的图形，要求大小与左边四边形不同．

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19. 如图，矩形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 分别在 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 边上， $\text{[math]}$ ，求证：矩形 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ 矩形 $\text{[math]}$ ．

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20. (2021九上·六盘水月考) 如图，四边形ABCD∽四边形A₁B₁C₁D₁ ， ∠A＝80°，∠B＝75°，∠C＝125°，求x，∠D₁.

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21. (2021九上·灌阳期中) 为了铺设一矩形场地，特意选择某地砖进行密铺，为了使每一部分都铺成如图所示的形状，且由8块地砖组成，问：
1. （1）每块地砖的长与宽分别为多少？
2. （2）这样的地砖与所铺成的矩形地面是否相似？试明你的结论.
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22. (2020九上·常州月考)
如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=6，BC=8，点D为边CB上的一个动点（点D不与点B重合），过D作DO⊥AB，垂足为O，点B′在边AB上，且与点B关于直线DO对称，连接DB′，AD．
1. （1）求证：△DOB∽△ACB；
2. （2）若AD平分∠CAB，求线段BD的长；
3. （3）当△AB′D为等腰三角形时，求线段BD的长．
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