初中数学湘教版九年级上册3.3相似图形同步练习

更新时间：2021-08-27 浏览次数：84 类型：同步测试

一、单选题

1. (2023九上·东阿月考) 下列形状分别为正方形、矩形、正三角形、圆的边框，其中不一定是相似图形的是（）

A . B . C . D .

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2. (2021·抚顺模拟) 如图，从图甲到图乙的变换是（）

A . 轴对称变换 B . 平移变换 C . 旋转变换 D . 相似变换

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3. (2021九上·来宾期末) 已知：如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，则下列等式成立的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. (2021九上·顺德月考) 如图，四边形ABCD∽四边形EFGH，∠A＝80°，∠C＝90°，∠F＝70°，则∠E的度数为（）

A . 70° B . 80° C . 90° D . 120°

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5. (2023九上·西安期末) 如图，在平面直角坐标系中，矩形 $\text{[math]}$ 与矩形 $\text{[math]}$ 是以点 $\text{[math]}$ 为位似中心的位似图形，点 $\text{[math]}$ 的坐标为 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的长是（）

A . 3 B . 4 C . 4.5 D . 6

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6. (2021·徐汇模拟) 下列说法中，正确的是（）

A . 两个矩形必相似 B . 两个含 $\text{[math]}$ 角的等腰三角形必相似 C . 两个菱形必相似 D . 两个含 $\text{[math]}$ 角的直角三角形必相似

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7. (2021九上·萧山期末) 下面图形是相似形的为（）

A . 所有矩形 B . 所有正方形 C . 所有菱形 D . 所有平行四边形

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8. (2021九上·铁西期末) 两个相似多边形的一组对应边分别是3cm和4.5cm，如果它们的周长之和是80cm，那么较大的多边形的周长是（）

A . 16cm B . 32cm C . 48cm D . 52cm

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9.
如图所示，一般书本的纸张是在原纸张多次对开得到．矩形ABCD沿EF对开后，再把矩形EFCD沿MN对开，依此类推．若各种开本的矩形都相似，那么 $\text{[math]}$ 等于（　　）.

A . 0.618 B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . 2

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10. (2021九上·覃塘期末) 下列说法不一定正确的是（　　）

A . 所有的等边三角形都相似 B . 所有的等腰直角三角形都相似 C . 所有的菱形都相似 D . 所有的正方形都相似

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二、填空题

11. (2020九上·株洲期中) 下列五组图形中，①两个等腰三角形；②两个等边三角形；③两个菱形；④两个矩形；⑤两个正方形．一定相似的有（填序号）

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12. (2020九上·合肥月考) 以正方形各边的中点为顶点，可以组成一个新正方形，则新正方形与原正方形的相似比为。

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13. (2021·无锡) 下列命题中，正确命题的个数为.
①所有的正方形都相似

②所有的菱形都相似

③边长相等的两个菱形都相似

④对角线相等的两个矩形都相似

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14. (2021九下·杭州开学考) 复印纸型号多样，而各型号复印纸之间存在这样的关系：将其中一型号纸张（如A3纸）沿较长边中点的连线对折，就能得到下一型号（A4纸）的纸张，且对折得到的两个矩形和原来的矩形相似（即A3纸与A4纸相似），则这些型号的复印纸宽与长之比为.

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15. (2020九上·孝义期末) 如图所示，复印纸的型号有A₀ ， A₁ ， A₂ ， A₃ ， A₄等，它们之间存在着这样一种关系：将其中某一型号（如A₃）的复印纸沿较长边的中点对折，就能得到两张下一型号（A₄）的复印纸，且得到的两个矩形都和原来的矩形相似，那么这些型号的复印纸的长、宽之比为．

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三、解答题

16. 对应角相等的两个多边形一定是相似多边形吗？两个多边形的对应边的比值都相等，这样的两个多边形也是相似多边形吗？试分别举例说明。

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17. (2020九上·渠县期末) 如图，ABCD是边长为1的正方形，在它的左侧补一个矩形ABFE，使得新矩形CEFD与矩形ABEF相似，求BE的长．

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四、作图题

18. 如图，左边格点图中有一个四边形，请在右边的格点图中画出一个与该四边形相似的图形，要求大小与左边四边形不同．

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五、综合题

19. (2017九下·钦州港期中) 如图，把矩形ABCD对折，折痕为MN，矩形DMNC与矩形ABCD相似，已知AB＝4.
1. （1）求AD的长；
2. （2）求矩形DMNC与矩形ABCD的相似比．
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20. (2020九上·宁夏期中) 如图，四边形 $\text{[math]}$ 四边形 $\text{[math]}$ .
1. （1） $\text{[math]}$ ＝，它们的相似比是.
2. （2）求边x、y的长度.
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21. (2020九上·常州月考)
如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=6，BC=8，点D为边CB上的一个动点（点D不与点B重合），过D作DO⊥AB，垂足为O，点B′在边AB上，且与点B关于直线DO对称，连接DB′，AD．
1. （1）求证：△DOB∽△ACB；
2. （2）若AD平分∠CAB，求线段BD的长；
3. （3）当△AB′D为等腰三角形时，求线段BD的长．
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