当前位置: 初中数学 / 综合题
  • 1. (2020八上·黄石期末) 在初中数学学习阶段,我们常常会利用一些变形技巧来简化式子,解答问题.

    材料一:在解决某些分式问题时,倒数法是常用的变形技巧之一,所谓倒数法,即把式子变成其倒数形式,从而运用约分化简,以达到计算目的.

    例:已知: ,求代数式x2+ 的值.

    解:∵ ,∴ =4

    =4∴x+ =4∴x2+ =(x+ 2﹣2=16﹣2=14

    材料二:在解决某些连等式问题时,通常可以引入参数“k”,将连等式变成几个值为k的等式,这样就可以通过适当变形解决问题.

    例:若2x=3y=4z,且xyz≠0,求 的值.

    解:令2x=3y=4z=k(k≠0)

    根据材料回答问题:

    1. (1) 已知 ,求x+ 的值.
    2. (2) 已知 ,(abc≠0),求 的值.
    3. (3) 若 ,x≠0,y≠0,z≠0,且abc=7,求xyz的值.

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