甲:
| 乙:
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( 1 )1的任何次幂都为1;
( 2 )-1的奇数次幂为-1;
( 3 )-1的偶数次幂为1;
( 4 )任何不等于零的数的零次幂为1.
请问当 为何值时,代数式 的值为1.
已知 ,求 的值.
解:由 ,知 ,所以 ,即 .
∴
∴ 的值为7的倒数,即 .
以上解法中先将已知等式的两边“取倒数”,然后求出待求式子倒数的值,我们把此题的这种解法叫做“倒数法”,请你利用“倒数法”解决下面问题:
材料一:在解决某些分式问题时,倒数法是常用的变形技巧之一,所谓倒数法,即把式子变成其倒数形式,从而运用约分化简,以达到计算目的.
例:已知: ,求代数式x2+ 的值.
解:∵ ,∴ =4
即 =4∴x+ =4∴x2+ =(x+ )2﹣2=16﹣2=14
材料二:在解决某些连等式问题时,通常可以引入参数“k”,将连等式变成几个值为k的等式,这样就可以通过适当变形解决问题.
例:若2x=3y=4z,且xyz≠0,求 的值.
解:令2x=3y=4z=k(k≠0)
则
根据材料回答问题: