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(人教版)2023-2024学年八年级数学上册 15.2 分...

更新时间:2023-11-07 浏览次数:37 类型:同步测试
一、选择题
二、填空题
三、解答题
  • 16. 某快递公司有甲、乙、丙三个机器人分配快件,甲单独完成需要x小时,乙单独完成需要y小时,丙单独完成需要z小时.
    1. (1) 求甲单独完成的时间是乙丙合作完成时间的几倍?
    2. (2) 若甲单独完成的时间是乙丙合作完成时间的a倍,乙单独完成的时间是甲丙合作完成时间的b倍,丙单独完成的时间是甲乙合作完成时间的c倍,求 的值.
  • 17. 已知(|x|﹣4)x+1=1,求整数x的值.

    小红与小明交流如下:

    小红:因为a0=1(a≠0),

    所以x+1=0且|x|﹣4=0,所以x=﹣1.

    小明:因为1n=1,所以|x|﹣4=1,所以x=±5

    你认为小红与小明同学的解答完整吗?若不完整,请求出其他所有的整数x的值.

  • 18. (2023八上·襄都月考) 老师布置了今天的作业:用两种方法计算

    下面是嘉淇同学作业中的部分运算过程:

    解:原式 第一步

          第二步

          第三步

          第四步

         ……

    1. (1) 以上化简步骤中,第步开始出现错误;
    2. (2) 用第二种方法化简分式.
  • 19. (2020八上·港南期末) 阅读材料:

    ( 1 )1的任何次幂都为1;

    ( 2 )-1的奇数次幂为-1;

    ( 3 )-1的偶数次幂为1;

    ( 4 )任何不等于零的数的零次幂为1.

    请问当 为何值时,代数式 的值为1.

四、综合题
  • 20. (2022八下·隆昌月考) 阅读下列解题过程:

    已知 ,求 的值.

    解:由 ,知 ,所以 ,即 .

    的值为7的倒数,即 .

        以上解法中先将已知等式的两边“取倒数”,然后求出待求式子倒数的值,我们把此题的这种解法叫做“倒数法”,请你利用“倒数法”解决下面问题:

    1. (1) 已知 ,求 的值.
    2. (2) 已知 ,求 的值.
    3. (3) 已知 ,求 的值.
  • 21. (2020八上·宁晋期末) 如图,长方形 的长 为a,宽 为b,点A的坐标为

    1. (1) 若长方形 的周长为 ,面积为 ,求 的值;
    2. (2) 若点C关于x轴的对称点的坐标为 ,求 的值.
  • 22. (2020八上·龙岩期末) 已知
    1. (1) 当 时,求 的值;
    2. (2) 当 时,求 的值.
  • 23. (2022八下·广陵期中) 在初中数学学习阶段,我们常常会利用一些变形技巧来简化式子,解答问题.

    材料一:在解决某些分式问题时,倒数法是常用的变形技巧之一,所谓倒数法,即把式子变成其倒数形式,从而运用约分化简,以达到计算目的.

    例:已知: ,求代数式x2+ 的值.

    解:∵ ,∴ =4

    =4∴x+ =4∴x2+ =(x+ 2﹣2=16﹣2=14

    材料二:在解决某些连等式问题时,通常可以引入参数“k”,将连等式变成几个值为k的等式,这样就可以通过适当变形解决问题.

    例:若2x=3y=4z,且xyz≠0,求 的值.

    解:令2x=3y=4z=k(k≠0)

    根据材料回答问题:

    1. (1) 已知 ,求x+ 的值.
    2. (2) 已知 ,(abc≠0),求 的值.
    3. (3) 若 ,x≠0,y≠0,z≠0,且abc=7,求xyz的值.

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