1. (2020八下·建湖月考) △ABC中，点O是AC上一动点，过点O作直线MN∥BC，若MN交∠BCA的平分线于点E，交∠DCA的平分线于点F，连接AE、AF.

1. （1） 说明：OE＝OF
3. （2） 当点O运动到AC中点处时，求证：四边形AECF是矩形；
5. （3） 在(2)的条件下，当△ABC满足什么条件时，四边形AECF为正方形，并加以证明.