• 1.

  定义：如图1，点C在线段AB上，若满足AC²=BC•AB，则称点C为线段AB的黄金分割点．如图2，△ABC中，AB=AC=1，∠A=36°，BD平分∠ABC交AC于点D．

  （1）求证：点D是线段AC的黄金分割点；

  （2）求出线段AD的长．