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当前位置：初中数学 /浙教版（2024） /九年级上册 /第4章相似三角形 /4.1 比例线段

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初中数学浙教版九年级上册4.1 比例线段同步练习

更新时间：2021-09-15 浏览次数：149 类型：同步测试

一、单选题

1. 已知 $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ，那么下列等式中，不一定正确的是（　　）

A . 2a=5b B . $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ C . a+b=7 D . $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$

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2. (2021九上·东安期末) 下列比例式中，不能由 $\text{[math]}$ 得到的比例式是

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. (2022九上·涟水期末) 若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 中的值为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. (2022八上·凤台期末) 如果 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值是（）

A . 3 B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. (2021九上·碑林期末) 已知 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. (2023九上·仁寿期中) 若3a-2b=0，则 $\text{[math]}$ 的值为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . 1 D . $\text{[math]}$

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7. (2021八下·龙口期末) 已知点B是线段AC的黄金分割点（AB＞BC），AC＝10，那么AB的长是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. (2021九上·温州期中) 若9x=5y，则 $\text{[math]}$ =（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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9. (2021九下·东坡开学考) 下列四组线段中，是成比例线段的是（）

A . 2cm，3cm，4cm，5cm B . 3cm，6cm，0.2dm，5cm C . 2cm，4cm，6cm，8cm D . 12cm，8cm，15cm，10cm

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10. (2021八上·浦北期末) 如果 $\text{[math]}$ ，那么 $\text{[math]}$ 的值为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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二、填空题

11. (2021九下·内江开学考) 若 $\text{[math]}$ ≠0，则 $\text{[math]}$ =.

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12. (2023九上·上海市月考) 如果线段a、b满足 $\text{[math]}$ ，那么 $\text{[math]}$ 的值等于．

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13. (2021九上·嘉兴期末) 已知点P是线段AB的黄金分割点，AP>PB，若AB = 2，则AP的长为.

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14. (2016八上·宁阳期中) 已知x：y=3：4，y：z=6：7，求x：y：z=．

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15. (2023九上·秦都期中) 若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ =.

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16. 已知 $\text{[math]}$ ，那么直线f（x）=tx+t一定通过第象限．

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三、解答题

17. (2019九上·长兴月考) 已知 $\text{[math]}$
1. （1）求： $\text{[math]}$
2. （2）求证： $\text{[math]}$
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18. 已知线段a、b、c满足a：b：c=3：2：6，且a+2b+c=26．
1. （1）求a、b、c的值；
2. （2）若线段x是线段a、b的比例中项，求x的值．
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19. (2020九上·慈溪期中) 已知三条线段 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ .
1. （1）求 $\text{[math]}$ 的值；
2. （2）若线段 $\text{[math]}$ 是线段 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的比例中项，求 $\text{[math]}$ 的值.
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20. (2020九上·宁波期末)
1. （1）已知a ， b ， c ， d是成比例线段，其中a＝2cm ， b＝3cm ， d＝6cm ，求线段c的长；
2. （2）已知 $\text{[math]}$ ，且a+b﹣5c＝15，求c的值．
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21. 如图，已知等腰△ABC中，顶角∠A=36°，BD为∠ABC的平分线，求证：点D是AC的黄金分割点．

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22.
如图，乐器上的一根弦AB=80cm，两个端点A、B固定在乐器板面上，支撑点C是靠近点B的黄金分割点，支撑点D是靠近点A的黄金分割点，求C、D之间的距离．

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23.
定义：如图1，点C在线段AB上，若满足AC²=BC•AB，则称点C为线段AB的黄金分割点．如图2，△ABC中，AB=AC=1，∠A=36°，BD平分∠ABC交AC于点D．
（1）求证：点D是线段AC的黄金分割点；
（2）求出线段AD的长．

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24. 在比例尺为1：10000的地图上，有甲、乙两个相似三角形区域，其周长分别为10cm和15cm．
（1）求它们的面积比；
（2）若在地图上量得甲的面积为16cm² ，则乙所表示的实际区域的面积是多少平方米？

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