1. (2013·新课标Ⅰ卷理) 如图，直线AB为圆的切线，切点为B，点C在圆上，∠ABC的角平分线BE交圆于点E，DB垂直BE交圆于D．

1. （1） 证明：DB=DC；
3. （2） 设圆的半径为1，BC= ，延长CE交AB于点F，求△BCF外接圆的半径．