1. (2016九上·大悟期中)

如图，直线y=x+2与抛物线y=ax²+bx+6（a≠0）相交于A（ ， ）和B（4，m），点P是线段AB上异于A、B的动点，过点P作PC⊥x轴于点D，交抛物线于点C．

1. （1） 求抛物线的解析式；

3. （2） 是否存在这样的P点，使线段PC的长有最大值？若存在，求出这个最大值；若不存在，请说明理由．