浙江省杭州市萧山、余杭、富阳、临平2023-2024学年九年...

更新时间：2024-01-14 浏览次数：53 类型：月考试卷

一、选择题:本大题有10个小题,每小题3分,共30分.在每小题给出的四个选项中,只有一项最符合题目要求.

1. (2024九上·浙江期中) 二次函数 $\text{[math]}$ 的图象的对称轴是（）

A . 直线 $\text{[math]}$ B . 直线 $\text{[math]}$ C . 直线 $\text{[math]}$ D . 直线 $\text{[math]}$

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2. (2023九上·萧山月考) 下列选项中的事件，属于必然事件的是（）

A . 在一个只装有白球的袋中，摸出黑球 B . $\text{[math]}$ 是实数， $\text{[math]}$ C . 在一张纸上任意画两条线段，这两条线段相交 D . 两数相加，和是正数

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3. (2024九上·拱墅月考) 二次函数 $\text{[math]}$ 的图象向左平移 $\text{[math]}$ 个单位后的函数为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. (2023九上·萧山月考) 从1，2，3，4，5五个数中任意取出2个数做加法，其和为奇数的概率是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. (2023九上·萧山月考) 函数 $\text{[math]}$ 和函数 $\text{[math]}$ 是常数，且 $\text{[math]}$ 在同一平面直角坐标系中的图象可能是（）

A . B . C . D .

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6. (2023九上·萧山月考) 关于二次函数 $\text{[math]}$ 的说法正确的是（）

A . 当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ 有最大值2 B . 当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ 随 $\text{[math]}$ 的增大而减小 C . 当 $\text{[math]}$ 取0和2时，所得到的 $\text{[math]}$ 的值相同 D . 图象与 $\text{[math]}$ 轴的交点坐标是 $\text{[math]}$

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7. (2023九上·萧山月考) 已知二次函数 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则自变量 $\text{[math]}$ 的取值范围是（）

A . $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. (2023九上·萧山月考) 地面上一个小球被推开后笔直滑行，滑行的距离s与时间t的函数关系如图中的部分抛物线所示(其中P是该抛物线的顶点)，下列说法正确的是（）

A . 小球滑行6秒停止 B . 小球滑行12秒停止 C . 小球滑行6秒回到起点 D . 小球滑行12秒回到起点

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9. (2023九上·萧山月考) 已知二次函数的图象如图所示，则它的表达式可能是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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10. (2023九上·萧山月考) 已知 $\text{[math]}$ 关于 $\text{[math]}$ 的二次函数 $\text{[math]}$ ，其图象与 $\text{[math]}$ 关于 $\text{[math]}$ 的函数 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ 的图象交于点 $\text{[math]}$ ，则下面判断正确的是（）

A . 若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ B . 若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ C . 若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ D . 若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$

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二、填空题:本题有6个小题,每小题4分,共24分.

11. (2023九上·萧山月考) 二次函数 $\text{[math]}$ 的最小值是．

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12. (2023九上·萧山月考) 抛物线的形状与 $\text{[math]}$ 相同，顶点是 $\text{[math]}$ ，该抛物线解析式为．

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13. (2023九上·萧山月考) 一个布袋里放有5个红球，3个球黄球和2个黑球，它们除颜色外其余都相同，则任意摸出一个球是黑球的概率是．

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14. (2023九上·萧山月考) 抛物线y＝x²＋2经过点(c，c²＋c)，则c的值是．

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15. (2024九上·拱墅月考) 已知二次函数 $\text{[math]}$ ，当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ 随 $\text{[math]}$ 的增大而减小，则 $\text{[math]}$ 的范围是．

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16. (2023九上·萧山月考) 已知 $\text{[math]}$ 关于 $\text{[math]}$ 的二次函数 $\text{[math]}$ ，图象对称轴为直线 $\text{[math]}$ ，则n，m满足的关系式是；若把该函数图象向上平移 $\text{[math]}$ 个单位，使得对于任意的 $\text{[math]}$ 都有 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的取值范围是

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三、解答题:本题有7小题,共66分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.

17. (2023九上·萧山月考) 已知二次函数 $\text{[math]}$ 的图像如图所示，请在同一坐标系中画出二次函数 $\text{[math]}$ 的图像.

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18. (2024九上·余姚月考) 已知二次函数 $\text{[math]}$ 的图象过点 $\text{[math]}$ ．
1. （1）求该二次函数的表达式．
2. （2）求该二次函数图象与 $\text{[math]}$ 轴的交点坐标．
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19. (2023九上·萧山月考) 一个布袋里装有三个小球，上面分别写着“1”，“2”，“3”，除数字外三个小球无其
差别．
1. （1）从布袋里任意摸出一个小球，求上面的数字恰好是“3”的概率．
2. （2）从布袋里任意摸出一个小球，记录其数字，放回并摇匀，再从中任意摸出一个小球，记录其数字，求两次记录的数字之和为3的概率．(要求列表或画树状图说明)
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20. (2023九上·萧山月考) 如图，在矩形ABCD中， $\text{[math]}$ 四点依次是边AB，BC，CD，DA上一点（不与各项顶点重合），且AE=AH=CG=CF，记四边形EFGH面积为 $\text{[math]}$ (图中阴影)， $\text{[math]}$ .
1. （1）求 $\text{[math]}$ 关于 $\text{[math]}$ 的函数表达式，并直接写出自变量的取值范围.
2. （2）求 $\text{[math]}$ 为何值时， $\text{[math]}$ 的值最大，并写出 $\text{[math]}$ 的最大值.
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21. (2023九上·萧山月考) 已知，二次函数y＝ax²＋bx＋c(a ， b ， c是常数，且a≠0)的部分对应值为：
x
…
－1
0
1
2
…
y
…
0
－2
－2
n
…
1. （1）求n的值和二次函数的解析式．
2. （2）判断点Q(m ， 4)是否在该函数图象上？若在，求m的值，若不在，说明理由．
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22. (2023九上·萧山月考)
如图，直线y=x+2与抛物线y=ax²+bx+6（a≠0）相交于A（ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ）和B（4，m），点P是线段AB上异于A、B的动点，过点P作PC⊥x轴于点D，交抛物线于点C．
1. （1）求抛物线的解析式；
2. （2）是否存在这样的P点，使线段PC的长有最大值？若存在，求出这个最大值；若不存在，请说明理由．
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23. (2023九上·萧山月考) 某款旅游纪念品很受游客喜爱，每个纪念品进价40元，规定销售单价不低于44元，且不高于52元．某商户在销售期间发现，当销售单价定为44元时，每天可售出300个，销售单价每上涨1元，每天销量减少10个．现商家决定提价销售，设每天销售量为y个，销售单价为x元．
1. （1）直接写出y与x之间的函数关系式和自变量x的取值范围；
2. （2）将纪念品的销售单价定为多少元时，商家每天销售纪念品获得的利润w元最大？最大利润是多少元？
3. （3）该商户从每天的利润中捐出200元做慈善，为了保证捐款后每天剩余利润不低于2200元，求销售单价x的范围．
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24. (2023九上·萧山月考) 已知，在平面直角坐标系中，有二次函数 $\text{[math]}$ 的图象.
1. （1）若该图象过点 $\text{[math]}$ ，求这个二次函数的表达式.
2. （2） $\text{[math]}$ 是该函数图象上的两个不同点，
  ①若 $\text{[math]}$ 时，有 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值；
  ②当 $\text{[math]}$ 时，恒有 $\text{[math]}$ ，试求 $\text{[math]}$ 的取值范围.
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