浙江省杭州市余杭区2023-2024学年九年级上学期数学10...

更新时间：2024-03-29 浏览次数：47 类型：月考试卷

一、选择题（本大题共10小题，共30.0分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项）

1. (2024九上·杭州月考) 二次函数 $\text{[math]}$ 的图象的对称轴是（）

A . 直线 $\text{[math]}$ B . 直线 $\text{[math]}$ C . 直线 $\text{[math]}$ D . 直线 $\text{[math]}$

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2. (2023九上·萧山月考) 下列选项中的事件，属于必然事件的是（）

A . 在一个只装有白球的袋中，摸出黑球 B . $\text{[math]}$ 是实数， $\text{[math]}$ C . 在一张纸上任意画两条线段，这两条线段相交 D . 两数相加，和是正数

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3. (2024九上·拱墅月考) 二次函数 $\text{[math]}$ 的图象向左平移 $\text{[math]}$ 个单位后的函数为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. (2023九上·萧山月考) 从1，2，3，4，5五个数中任意取出2个数做加法，其和为奇数的概率是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. (2023九上·萧山月考) 函数 $\text{[math]}$ 和函数 $\text{[math]}$ 是常数，且 $\text{[math]}$ 在同一平面直角坐标系中的图象可能是（）

A . B . C . D .

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6. (2023九上·余杭月考) 已知二次函数 $\text{[math]}$ ，则关于该函数的下列说法正确的是（）

A . 当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ 有最大值 $\text{[math]}$ B . 当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ 随 $\text{[math]}$ 的增大而减小 C . 当 $\text{[math]}$ 取 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 时，所得到的 $\text{[math]}$ 的值相同 D . 图象与 $\text{[math]}$ 轴的交点坐标是 $\text{[math]}$

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7. (2023九上·余杭月考) 二次函数 $\text{[math]}$ ．若 $\text{[math]}$ ，则自变量x的取值范围是（）

A . $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. (2023九上·余杭月考) 地面上一个小球被推开后笔直滑行，滑行的距离s与时间t的函数关系如图中的部分抛物线所示（其中P是该抛物线的顶点），则下列说法正确的是（）

A . 小球滑行6秒停止 B . 小球滑行12秒停止 C . 小球滑行6秒回到起点 D . 小球滑行12秒回到起点

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9. (2023九上·萧山月考) 已知二次函数的图象如图所示，则它的表达式可能是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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10. (2023九上·西安开学考) 已知抛物线 $\text{[math]}$ 是实数， $\text{[math]}$ 与直线 $\text{[math]}$ 交于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则下面判断正确的是（）

A . 若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ B . 若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ C . 若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ D . 若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$

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二、填空题（本大题共6小题，共24.0分）

11. (2023九上·萧山月考) 二次函数 $\text{[math]}$ 的最小值是．

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12. (2023九上·萧山月考) 抛物线的形状与 $\text{[math]}$ 相同，顶点是 $\text{[math]}$ ，该抛物线解析式为．

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13. (2023九上·萧山月考) 一个布袋里放有5个红球，3个球黄球和2个黑球，它们除颜色外其余都相同，则任意摸出一个球是黑球的概率是．

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14. (2023九上·萧山月考) 抛物线y＝x²＋2经过点(c，c²＋c)，则c的值是．

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15. (2024九上·拱墅月考) 已知二次函数 $\text{[math]}$ ，当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ 随 $\text{[math]}$ 的增大而减小，则 $\text{[math]}$ 的范围是．

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16. (2023九上·余杭月考) 已知二次函数 $\text{[math]}$ 的对称轴为直线 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 满足的关系式是，若把该函数向上平移 $\text{[math]}$ 个单位，使得对于任意的 $\text{[math]}$ 都有 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的取值范围是．

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三、解答题（本大题共8小题，共66.0分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）

17. (2023九上·余杭月考) 已知二次函数 $\text{[math]}$ 的图象如图所示，请在同一坐标系中画出二次函数 $\text{[math]}$ 的图象．

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18. (2023九上·萧山月考) 已知二次函数 $\text{[math]}$ 的图象过点 $\text{[math]}$ ．
1. （1）求该二次函数的表达式．
2. （2）求该二次函数图象与 $\text{[math]}$ 轴的交点坐标．
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19. (2023九上·杭州月考) 一个布袋里装有三个小球，上面分别写着“1”，“2”，“3”，除数字外三个小球无其他差别.
1. （1）从布袋里任意摸出一个小球，求上面的数字恰好是“3”的概率.
2. （2）从布袋里任意摸出一个小球，记录其数字，放回并摇匀，再从中任意摸出一个小球，记录其数字，求两次记录的数字之和为3的概率.（要求列表或画树状图说明）
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20. (2023九上·余杭月考) 如图，在矩形ABCD中，AB=2，BC=4，E，F，G，H四点依次是边AB，BC，CD，DA上一点(不与各顶点重合)，且AE=AH=CG=CF，记四边形EFGH面积为S(图中阴影)，AE=x．
1. （1）求 $\text{[math]}$ 关于 $\text{[math]}$ 的函数表达式，并直接写出自变量的取值范围．
2. （2）求 $\text{[math]}$ 为何值时， $\text{[math]}$ 的值最大，并写出 $\text{[math]}$ 的最大值．
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21. (2023九上·余杭月考) 二次函数 $\text{[math]}$ 是常数，且 $\text{[math]}$ 的自变量 $\text{[math]}$ 与函数值 $\text{[math]}$ 的部分对应值如表：
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
1. （1）直接写出 $\text{[math]}$ 的值，并求该二次函数的表达式；
2. （2）点 $\text{[math]}$ 能否在该函数图象上？若能，请求出 $\text{[math]}$ 的值，若不能，请说明理由．
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22. (2023九上·萧山月考)
如图，直线y=x+2与抛物线y=ax²+bx+6（a≠0）相交于A（ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ）和B（4，m），点P是线段AB上异于A、B的动点，过点P作PC⊥x轴于点D，交抛物线于点C．
1. （1）求抛物线的解析式；
2. （2）是否存在这样的P点，使线段PC的长有最大值？若存在，求出这个最大值；若不存在，请说明理由．
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23. (2023九上·萧山月考) 某款旅游纪念品很受游客喜爱，每个纪念品进价40元，规定销售单价不低于44元，且不高于52元．某商户在销售期间发现，当销售单价定为44元时，每天可售出300个，销售单价每上涨1元，每天销量减少10个．现商家决定提价销售，设每天销售量为y个，销售单价为x元．
1. （1）直接写出y与x之间的函数关系式和自变量x的取值范围；
2. （2）将纪念品的销售单价定为多少元时，商家每天销售纪念品获得的利润w元最大？最大利润是多少元？
3. （3）该商户从每天的利润中捐出200元做慈善，为了保证捐款后每天剩余利润不低于2200元，求销售单价x的范围．
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24. (2023九上·余杭月考) 已知，在平面直角坐标系中，有二次函数 $\text{[math]}$ 的图象．
1. （1）若该图象过点 $\text{[math]}$ ，求这个二次函数的表达式；
2. （2） $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是该函数图象上的两个不同点．
  $\text{[math]}$ 若 $\text{[math]}$ 时，有 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值；
  $\text{[math]}$ 当 $\text{[math]}$ 时，恒有 $\text{[math]}$ ，试求 $\text{[math]}$ 的取值范围．
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试卷信息

小学

初中

高中

浙江省杭州市余杭区2023-2024学年九年级上学期数学10...

副标题：

*注意事项：

浙江省杭州市余杭区2023-2024学年九年级上学期数学10...

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