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浙江省杭州市余杭区2023-2024学年九年级上学期数学10...

更新时间:2024-03-29 浏览次数:45 类型:月考试卷
一、选择题(本大题共10小题,共30.0分。在每小题列出的选项中,选出符合题目的一项)
二、填空题(本大题共6小题,共24.0分)
三、解答题(本大题共8小题,共66.0分。解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤)
  • 17. (2023九上·余杭月考) 已知二次函数的图象如图所示,请在同一坐标系中画出二次函数的图象.

  • 18. (2023九上·萧山月考) 已知二次函数的图象过点
    1. (1) 求该二次函数的表达式.
    2. (2) 求该二次函数图象与轴的交点坐标.
  • 19. (2023九上·杭州月考) 一个布袋里装有三个小球,上面分别写着“1”,“2”,“3”,除数字外三个小球无其他差别.
    1. (1) 从布袋里任意摸出一个小球,求上面的数字恰好是“3”的概率.
    2. (2) 从布袋里任意摸出一个小球,记录其数字,放回并摇匀,再从中任意摸出一个小球,记录其数字,求两次记录的数字之和为3的概率.(要求列表或画树状图说明)
  • 20. (2023九上·余杭月考) 如图,在矩形ABCD中,AB=2,BC=4,E,F,G,H四点依次是边AB,BC,CD,DA上一点(不与各顶点重合),且AE=AH=CG=CF,记四边形EFGH面积为S(图中阴影),AE=x.

    1. (1) 求关于的函数表达式,并直接写出自变量的取值范围.
    2. (2) 求为何值时,的值最大,并写出的最大值.
  • 21. (2023九上·余杭月考) 二次函数是常数,且的自变量与函数值的部分对应值如表:

    1. (1) 直接写出的值,并求该二次函数的表达式;
    2. (2) 点能否在该函数图象上?若能,请求出的值,若不能,请说明理由.
  • 22. (2023九上·萧山月考)

    如图,直线y=x+2与抛物线y=ax2+bx+6(a≠0)相交于A( )和B(4,m),点P是线段AB上异于A、B的动点,过点P作PC⊥x轴于点D,交抛物线于点C.

    1. (1) 求抛物线的解析式;

    2. (2) 是否存在这样的P点,使线段PC的长有最大值?若存在,求出这个最大值;若不存在,请说明理由.

  • 23. (2023九上·萧山月考) 某款旅游纪念品很受游客喜爱,每个纪念品进价40元,规定销售单价不低于44元,且不高于52元.某商户在销售期间发现,当销售单价定为44元时,每天可售出300个,销售单价每上涨1元,每天销量减少10个.现商家决定提价销售,设每天销售量为y个,销售单价为x元.
    1. (1) 直接写出y与x之间的函数关系式和自变量x的取值范围;
    2. (2) 将纪念品的销售单价定为多少元时,商家每天销售纪念品获得的利润w元最大?最大利润是多少元?
    3. (3) 该商户从每天的利润中捐出200元做慈善,为了保证捐款后每天剩余利润不低于2200元,求销售单价x的范围.
  • 24. (2023九上·余杭月考) 已知,在平面直角坐标系中,有二次函数的图象.
    1. (1) 若该图象过点 , 求这个二次函数的表达式;
    2. (2) 是该函数图象上的两个不同点.

      时,有 , 求的值;

      时,恒有 , 试求的取值范围.

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