1. (2015·天津) 将一个直角三角形纸片ABO ， 放置在平面直角坐标系中，点A（ ，0），点B（0，1），点0（0，0）．过边OA上的动点M（点M不与点O ， A重合）作MN丄AB于点N ， 沿着MN折叠该纸片，得顶点A的对应点A′，设OM=m ， 折叠后的△AM′N与四边形OMNB重叠部分的面积为S ．

（Ⅰ）如图①，当点A′与顶点B重合时，求点M的坐标；

（Ⅱ）如图②，当点A′，落在第二象限时，A′M与OB相交于点C ， 试用含m的式子表示S；

（Ⅲ）当S= 时，求点M的坐标（直接写出结果即可）．