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天津市2015年中考数学试卷

更新时间:2021-05-20 浏览次数:270 类型:中考真卷
一、选择题
二、填空题
三、解答题
  • 19. (2015·天津) 解不等式组

    请结合题意填空,完成本题的解答.

    1. (1) 不等式①,得
    2. (2) 不等式②,得
    3. (3) 把不等式①和②的解集在数轴上表示出来

    4. (4) 原不等式组的解集为
  • 20. (2015·天津)

    某商场服装部为了解服装的销售情况,统计了每位营业员在某月的销售额(单位:万元),并根据统计的这组数据,绘制出如下的统计图①和图②.请根据相关信息,解答下列问题.

    1. (1) 该商场服装部营业员的人数为  ,图①中m的值为 

    2. (2) 求统计的这组销售额额数据的平均数、众数和中位数.

  • 21. (2015·天津) 已知ABC是⊙O上的三个点.四边形OABC是平行四边形,过点C作⊙O的切线,交AB的延长线于点D.

    (Ⅰ)如图①,求∠ADC的大小.

    (Ⅱ)如图②,经过点OCD的平行线,与AB交于点E , 与 交于点F , 连接AF , 求∠FAB的大小.

  • 22. (2015·天津)

    如图,某建筑物BC顶部有釕一旗杆AB,且点A,B,C在同一条直线上,小红在D处观测旗杆顶部A的仰角为47°,观测旗杆底部B的仰角为42°已知点D到地面的距离DE为1.56m,EC=21m,求旗杆AB的高度和建筑物BC的高度(结果保留小数后一位).参考数据:tan47°≈1.07,tan42°≈0.90.

  • 23. (2015·天津) 1号探测气球从海拔5m处出发,以lm/min的速度上升.与此同时,2号探测气球从海拔15m处出发,以0.5m/min的速度上升,两个气球都匀速上升了50min.

    设气球球上升时间为xmin (0≤x≤50)

    1. (1) 根据题意,填写下表:

      上升时间/min

      10

      30

      x

      1号探测气球所在位置的海拔/m

      15

       35 

       x+5 

      2号探测气球所在位置的海拔/m

       20 

      30

       0.5x+15 

    2. (2) 在某时刻两个气球能否位于同一高度?如果能,这时气球上升了多长时间?位于什么高度?如果不能,请说明理由

    3. (3) 当30≤x≤50时,两个气球所在位置的海拔最多相差多少米?

  • 24. (2015·天津) 将一个直角三角形纸片ABO , 放置在平面直角坐标系中,点A ,0),点B(0,1),点0(0,0).过边OA上的动点M(点M不与点OA重合)作MNAB于点N , 沿着MN折叠该纸片,得顶点A的对应点A′,设OM=m , 折叠后的△AMN与四边形OMNB重叠部分的面积为S

    (Ⅰ)如图①,当点A′与顶点B重合时,求点M的坐标;

    (Ⅱ)如图②,当点A′,落在第二象限时,AMOB相交于点C , 试用含m的式子表示S

    (Ⅲ)当S= 时,求点M的坐标(直接写出结果即可).

  • 25. (2015·天津) 已知二次函数y=x2+bx+cbc为常数).

    (Ⅰ)当b=2,c=﹣3时,求二次函数的最小值;

    (Ⅱ)当c=5时,若在函数值y=l的怙况下,只有一个自变量x的值与其对应,求此时二次函数的解析式;

    (Ⅲ)当c=b2时,若在自变量x的值满足bxb+3的情况下,与其对应的函数值y的最小值为21,求此时二次函数的解析式.

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