已知椭圆C：过点M（2，3），点A为其左顶点，且AM的斜率为，

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1. (2020·新高考Ⅱ) 已知椭圆C： $\text{[math]}$ 过点M（2，3），点A为其左顶点，且AM的斜率为 $\text{[math]}$ ，
1. （1）求C的方程；
3. （2）点N为椭圆上任意一点，求△AMN的面积的最大值.

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