1. (2017·北京) 如图，在四边形ABCD中，BD为一条对角线，AD∥BC，AD=2BC，∠ABD=90°，E为AD的中点，连接BE．

1. （1） 求证：四边形BCDE为菱形；
3. （2） 连接AC，若AC平分∠BAD，BC=1，求AC的长．