1. (2017·达州)

小明在求同一坐标轴上两点间的距离时发现，对于平面直角坐标系内任意两点P₁（x₁ ， y₁），P₂（x₂ ， y₂），可通过构造直角三角形利用图1得到结论：P₁P₂= 他还利用图2证明了线段P₁P₂的中点P（x，y）P的坐标公式：x= ，y= ．

1. （1） 请你帮小明写出中点坐标公式的证明过程；

3. （2） ①已知点M（2，﹣1），N（﹣3，5），则线段MN长度为；

   ②直接写出以点A（2，2），B（﹣2，0），C（3，﹣1），D为顶点的平行四边形顶点D的坐标：；

5. （3）

   如图3，点P（2，n）在函数y= x（x≥0）的图象OL与x轴正半轴夹角的平分线上，请在OL、x轴上分别找出点E、F，使△PEF的周长最小，简要叙述作图方法，并求出周长的最小值．