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备考2018年中考数学一轮基础复习:专题十二 一次函数及其应...

更新时间:2018-04-04 浏览次数:647 类型:一轮复习
一、单选题
  • 1. (2017·河北模拟) 下列函数中,是一次函数的有(   )

    ①y=πx  ②y=2x﹣1   ③y=    ④y=2﹣3x   ⑤y=x2﹣1.

    A . 4个 B . 3个 C . 2个 D . 1个
  • 2. (2017·德州) 公式L=L0+KP表示当重力为P时的物体作用在弹簧上时弹簧的长度,L0代表弹簧的初始长度,用厘米(cm)表示,K表示单位重力物体作用在弹簧上时弹簧拉伸的长度,用厘米(cm)表示.下面给出的四个公式中,表明这是一个短而硬的弹簧的是(   )
    A . L=10+0.5P B . L=10+5P C . L=80+0.5P D . L=80+5P
  • 3. (2018·深圳模拟) 如图,在同一平面直角坐标系中,反比例函数y= 与一次函数y=kx-1(k为常数,且k>0)的图象可能是(   )
    A . B . C . D .
  • 4. (2018九上·黑龙江期末) 二次函数y=a(x+m)2+n的图象如图所示,则一次函数y=mx+n的图象经过(   )

    A . 第一、二、三象限 B . 第一、二、四象限 C . 第二、三、四象限 D . 第一、三、四象限
  • 5. (2017·苏州模拟) 若一次函数y=kx+b,当x的值减小1,y的值就减小2,则当x的值增加2时,y的值(   )
    A . 增加4 B . 减小4 C . 增加2 D . 减小2
  • 6. (2017·惠山模拟) 直线l:y=mx﹣m+1(m为常数,且m≠0)与坐标轴交于A、B两点,若△AOB(O是原点)的面积恰为2,则符合要求的直线l有(   )
    A . 1条 B . 2条 C . 3条 D . 4条
  • 7. (2017·广东模拟) 如图,等边三角形ABC的边长为4厘米,长为1厘米的线段MN在△ABC的边AB上沿AB方向以1厘米/秒的速度向B点运动(运动开始时,点M与点A重合,点N到达点B时运动终止),过点M、N分别作AB边的垂线,与△ABC的其它边交于P、Q两点.线段MN在运动的过程中,四边形MNQP的面积为S,运动的时间为t.则大致反映S与t变化关系的图象是(   )


    A . B . C . D .
  • 8. (2017·鄂州) 小东家与学校之间是一条笔直的公路,早饭后,小东步行前往学校,途中发现忘带画板,停下给妈妈打电话,妈妈接到电话后,带上画板马上赶往学校,同时小东沿原路返回,两人相遇后,小东立即赶往学校,妈妈沿原路返回16min到家,再过5min小东到达学校,小东始终以100m/min的速度步行,小东和妈妈的距离y(单位:m)与小东打完电话后的步行时间t(单位:min)之间的函数关系如图所示,下列四种说法:

    ①打电话时,小东和妈妈的距离为1400米;

    ②小东和妈妈相遇后,妈妈回家速度为50m/min;

    ③小东打完电话后,经过27min到达学校;

    ④小东家离学校的距离为2900m.

    其中正确的个数是(   )

    A . 1个 B . 2个 C . 3个 D . 4个
  • 9. (2024八下·平城月考) 若直线y=﹣x+a与直线y=x+b的交点坐标为(2,8),则a﹣b的值为(   )
    A . 2 B . 4 C . 6 D . 8
  • 10. (2017·温州) 已知点(﹣1,y1),(4,y2)在一次函数y=3x﹣2的图象上,则y1 , y2 , 0的大小关系是(   )

    A . 0<y1<y2 B . y1<0<y2 C . y1<y2<0 D . y2<0<y1
  • 11. (2021八下·建昌期末) 已知等腰三角形的周长是10,底边长y是腰长x的函数,则下列图象中,能正确反映y与x之间函数关系的图象是(   )
    A . B . C . D .
  • 12. (2017·福建) 若直线y=kx+k+1经过点(m,n+3)和(m+1,2n﹣1),且0<k<2,则n的值可以是(   )

    A . 3 B . 4 C . 5 D . 6
  • 13. (2017·泰安) 已知一次函数y=kx﹣m﹣2x的图象与y轴的负半轴相交,且函数值y随自变量x的增大而减小,则下列结论正确的是(   )
    A . k<2,m>0 B . k<2,m<0 C . k>2,m>0 D . k<0,m<0
  • 14. (2023八下·裕华期末)

    将2×2的正方形网格如图所示的放置在平面直角坐标系中,每个小正方形的顶点称为格点,每个小正方形的边长都是1,正方形ABCD的顶点都在格点上,若直线y=kx(k≠0)与正方形ABCD有公共点,则k不可能是(   )

    A . 3 B . 2 C . 1 D .
  • 15. (2017·枣庄)

    如图,直线y= x+4与x轴、y轴分别交于点A和点B,点C、D分别为线段AB、OB的中点,点P为OA上一动点,PC+PD值最小时点P的坐标为(    )

    A . (﹣3,0) B . (﹣6,0) C . (﹣ ,0) D . (﹣ ,0)
二、填空题
  • 16. (2024八上·肃州期末) 已知点P(1,2)关于x轴的对称点为P′,且P′在直线y=kx+3上,把直线y=kx+3的图象向上平移2个单位,所得的直线解析式为
  • 17. (2021·吉林模拟) 我们规定:当k,b为常数,k≠0,b≠0,k≠b时,一次函数y=kx+b与y=bx+k互为交换函数.例如:y=4x+3的交换函数为y=3x+4.一次函数y=kx+2与它的交换函数图象的交点横坐标为
  • 18. (2017·通辽) 如图,将八个边长为1的小正方形摆放在平面直角坐标系中,若过原点的直线l将图形分成面积相等的两部分,则将直线l向右平移3个单位后所得直线l′的函数关系式为

  • 19. (2017·十堰) 如图,直线y=kx和y=ax+4交于A(1,k),则不等式kx﹣6<ax+4<kx的解集为

  • 20. (2022·梓潼模拟) A、B两地之间的路程为2380米,甲、乙两人分别从A、B两地出发,相向而行,已知甲先出发5分钟后,乙才出发,他们两人在A、B之间的C地相遇,相遇后,甲立即返回A地,乙继续向A地前行.甲到达A地时停止行走,乙到达A地时也停止行走,在整个行走过程中,甲、乙两人均保持各自的速度匀速行走,甲、乙两人相距的路程y(米)与甲出发的时间x(分钟)之间的关系如图所示,则乙到达A地时,甲与A地相距的路程是米.

  • 21. (2022·宝鸡模拟) 如图,点A1(1,1)在直线y=x上,过点A1分别作y轴、x轴的平行线交直线y= x于点B1 , B2 , 过点B2作y轴的平行线交直线y=x于点A2 , 过点A2作x轴的平行线交直线y= x于点B3 , …,按照此规律进行下去,则点An的横坐标为

三、综合题
  • 22. (2021·郑州模拟) 如图①,一个正方体铁块放置在圆柱形水槽内,现以一定的速度往水槽中注水,28s时注满水槽.水槽内水面的高度y(cm)与注水时间x(s)之间的函数图象如图②所示.

    1. (1) 正方体的棱长为cm;
    2. (2) 求线段AB对应的函数解析式,并写出自变量x的取值范围;
    3. (3) 如果将正方体铁块取出,又经过t(s)恰好将此水槽注满,直接写出t的值.
  • 23. (2017·达州)

    小明在求同一坐标轴上两点间的距离时发现,对于平面直角坐标系内任意两点P1(x1 , y1),P2(x2 , y2),可通过构造直角三角形利用图1得到结论:P1P2= 他还利用图2证明了线段P1P2的中点P(x,y)P的坐标公式:x= ,y=

    1. (1) 请你帮小明写出中点坐标公式的证明过程;

    2. (2) ①已知点M(2,﹣1),N(﹣3,5),则线段MN长度为

      ②直接写出以点A(2,2),B(﹣2,0),C(3,﹣1),D为顶点的平行四边形顶点D的坐标:

    3. (3)

      如图3,点P(2,n)在函数y= x(x≥0)的图象OL与x轴正半轴夹角的平分线上,请在OL、x轴上分别找出点E、F,使△PEF的周长最小,简要叙述作图方法,并求出周长的最小值.

  • 24. (2017·日照) 阅读材料:

    在平面直角坐标系xOy中,点P(x0 , y0)到直线Ax+By+C=0的距离公式为:d=

    例如:求点P0(0,0)到直线4x+3y﹣3=0的距离.

    解:由直线4x+3y﹣3=0知,A=4,B=3,C=﹣3,

    ∴点P0(0,0)到直线4x+3y﹣3=0的距离为d= =

    根据以上材料,解决下列问题:

    1. (1) 点P1(3,4)到直线y=﹣ x+ 的距离为

    2. (2) 已知:⊙C是以点C(2,1)为圆心,1为半径的圆,⊙C与直线y=﹣ x+b相切,求实数b的值;

    3. (3) 如图,设点P为问题2中⊙C上的任意一点,点A,B为直线3x+4y+5=0上的两点,且AB=2,请求出SABP的最大值和最小值.


  • 25. (2021八上·榆林期中)

    “五一”期间,小明一家乘坐高铁前往某市旅游,计划第二天租用新能源汽车自驾出游。

    根据以上信息,解答下列问题:

    1. (1) 设租车时间为 小时,租用甲公司的车所需费用为 元,租用乙公司的车所需费用为 元,分别求出 关于 的函数表达式;

    2. (2) 请你帮助小明计算并选择哪个出游方案合算。

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