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初中数学
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综合题
1.
(2020七上·镇海期中)
有依次排列的3个数:6,8,3,对任意相邻的两个数,都用左边的数减去右边的数,所得之差写在两个数之间,可产生一个新数串①:6,−2,8,5,3,这称作第一次操作;对数串①进行同样的操作后也可产生一个新的数串②:6,8,−2,−10,8,3,5,2,3……依次操作下去.
(1) 数串①的所有数之和为
,数串②的所有数之和为
.
(2) 第3次操作以后所产生的数串③为6,
,8,10,−2,8,−10,−18,8,5,3,-2,5,3,2,−1,3.所有数之和为
.
(3) 请列式计算:操作第2020次产生的新数串的所有数字之和是多少?
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