1. (2017·赤峰)

如图，点A是直线AM与⊙O的交点，点B在⊙O上，BD⊥AM垂足为D，BD与⊙O交于点C，OC平分∠AOB，∠B=60°．

1. （1） 求证：AM是⊙O的切线；

3. （2） 若DC=2，求图中阴影部分的面积（结果保留π和根号）．