1. (2020九上·长沙月考) 已知抛物线 （m为常数）．

1. （1） 若该抛物线经过点（1，m+7），求m的值；
3. （2） 若抛物线上始终存在不重合的两点关于原点对称，求满足条件的最大整数m；
5. （3） 将该抛物线向下平移若干个单位长度，所得的新抛物线经过P（ ， ），Q（7， ）（其中 ）两点，当 时，点P是该部分函数图象的最低点，求m的取值范围．