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2023年中考数学专题训练:数学思想

更新时间:2022-11-19 浏览次数:48 类型:一轮复习
一、填空题
二、解答题
  • 21. (2020九上·临武月考) 如图 中,∠C=90°,BC = 12cm,AC = 5cm,点P从B出发,沿BC方向以2cm/s的速度移动,点Q从C出发,沿CA方向以1cm/s的速度移动,若P、Q分别同时从B、C出发,经过多少时间 相似?

  • 22. (2024九下·海门月考) “通过等价变换,化陌生为熟悉,化未知为已知”是数学学习中解决问题的基本思维方式,例如:解方程 ,就可以利用该思维方式,设 ,将原方程转化为: 这个熟悉的关于y的一元二次方程,解出y,再求x,这种方法又叫“换元法”.请你用这种思维方式和换元法解决下面的问题.已知实数x,y满足 ,求 的值.
  • 23. (2020·天津) 在“看图说故事”活动中,某学习小组结合图象设计了一个问题情境.

    已知小亮所在学校的宿舍、食堂、图书馆依次在同一条直线上,食堂离宿舍 ,图书馆离宿舍 .周末,小亮从宿舍出发,匀速走了 到食堂;在食堂停留 吃早餐后,匀速走了 到图书馆;在图书馆停留 借书后,匀速走了 返回宿舍,给出的图象反映了这个过程中小亮离宿舍的距离 与离开宿舍的时间 之间的对应关系.

    请根据相关信息,解答下列问题:

    1. (1) 填表:

      离开宿舍的时间/

      2

      5

      20

      23

      30

      离宿舍的距离/

      0.2

      0.7

    2. (2) 填空:

      ①食堂到图书馆的距离为

      ②小亮从食堂到图书馆的速度为

      ③小亮从图书馆返回宿舍的速度为

      ④当小亮离宿舍的距离为 时,他离开宿舍的时间为

    3. (3) 当 时,请直接写出y关于x的函数解析式.
    1. (1) 如图,矩形ABCD的对角线长为a , 对角线与一边的夹角为α(α≤45°),则CD(用α的三角函数和a来表示),SBCD(用α的三角函数和a来表示)=(用2α的三角函数和a来表示);
    2. (2) 猜想并直接写出sin2α,sinα,cosα之间的数量关系.
  • 25. (2020·朝阳模拟) m是什么整数时,方程(m2﹣1)x2﹣6(3m﹣1)x+72=0有两个不相等的正整数根.
  • 26. (2021九上·思明期中) 已知四边形ABCD是⊙O的内接四边形,∠DAB=120°,BCCDAD=4,AC=7,求AB的长度.

  • 27. (2019八上·会昌期中) 把一张形状是矩形的纸片剪去其中某个角,剩下的部分是一个多边形,则这个多边形的内角和是多少?
  • 28. (2019八上·会昌期中) 一个等腰三角形的一边长为4cm , 周长为10cm , 求其他两边的长.
  • 29. (2019七上·铜仁期中) 先阅读下面例题的解题过程,再解答后面的题目.

    例:已知代数式 ,求 的值.

    解:由 ,得 ,即

    因此 ,所以 =8

    题目:已知代数式 的值是-2,求 的值.

  • 30. (2020八上·江油月考) 在△ABC中,AB=ACAC上的中线BD把三角形的周长分为24㎝和30㎝的两个部分,求三角形的三边长.

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