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初中数学
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综合题
1.
(2021九上·嘉兴期末)
女生排球考试要求:垫球后,球在运动中离地面的最大高度至少为2米.某次模拟测试中,某女生在O处将球垫偏,之后又在A, B两处先后垫球,球沿抛物线C
1
→ C
2
→ C
3
运动(假设抛物线C
1
, C
2
, C
3
在同一平面内),最终正好在O处垫住,O处离地面的距离为1米.如图所示,以O为坐标原点1米为单位长度建立直角坐标系,x轴平行于地面水平直线m,已知点A(
,
),点B的横坐标为 -
,抛物线C
1
和C
3
的表达式分别为 y = ax
2
- 2ax 和 y = 2ax
2
+ bx (a≠ 0).
(1) 求抛物线C
1
的函数表达式.
(2) 第一次垫球后,球在运动中离地面的最大高度是否达到要求?请说明理由.
(3) 为了使第三次垫球后,球在运动中离地面的最大高度达到要求,该女生第三次垫球处B 离地面的高度至少为多少米?
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