已知椭圆的左右焦点分别为，，其离心率为，点在椭圆E上.

1. (2020高二上·嘉兴期末) 已知椭圆 $\text{[math]}$ 的左右焦点分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，其离心率为 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 在椭圆E上.
1. （1）求椭圆E的标准方程；
3. （2）经过椭圆E的左焦点 $\text{[math]}$ 作斜率之积为 $\text{[math]}$ 的两条直线 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，直线 $\text{[math]}$ 交椭圆E于A，B，直线 $\text{[math]}$ 交椭圆E于C，D，G，H分别是线段AB，CD的中点，求 $\text{[math]}$ 面积的最大值.

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1. (2020高二上·嘉兴期末) 已知椭圆 的左右焦点分别为 ， ，其离心率为 ，点 在椭圆E上.