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  • 1. (2021八上·云阳期末) 我国古代民间把正月正、二月二、三月三、五月五、六月六、七月七、九月九这“七重”列为吉庆日;“七”在生活中表现为时间的阶段性,比如一周有“七天”……在数的学习过程中,有一类自然数具有的特性也和“七”有关.

    定义:对于四位自然数 ,若其千位数字与个位数字之和等于7,百位数字与十位数字之和也等于7,则称这个四位自然数 为“七巧数”.

    例如:3254是“七巧数”,因为 ,所以3254是“七巧数”; 1456不是“七巧数”,因为 ,但 ,所以1456不是“七巧数”.

    1. (1) 若一个“七巧数”的千位数字为 ,则其个位数字可表示为(用含 的代数式表示);
    2. (2) 最大的“七巧数”是,最小的“七巧数”是
    3. (3) 若 是一个“七巧数”,且 的千位数字加上十位数字的和,是百位数字减去个位数字的差的3倍,请求出满足条件的所有“七巧数” .

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