定义:对于四位自然数 ,若其千位数字与个位数字之和等于7,百位数字与十位数字之和也等于7,则称这个四位自然数
为“七巧数”.
例如:3254是“七巧数”,因为 ,
,所以3254是“七巧数”; 1456不是“七巧数”,因为
,但
,所以1456不是“七巧数”.
已知实数x、y满足 ①,
②,求
和
的值.
本题常规思路是将①②两式联立组成方程组,解得x、y的值再代入欲求值的代数式得到答案,常规思路运算量比较大.其实,仔细观察两个方程未知数的系数之间的关系,本题还可以通过适当变形整体求得代数式的值,如由① ②可得
,由①+②
可得
.这样的解题思想就是通常所说的“整体思想”.解决问题∶