1. (2021七上·大余期末) 综合与实践

问题情境

在数学活动课上，老师和同学们以“线段与角的共性”为主题开展数学活动，发现线段的中点的概念与角的平分线的概念类似，甚至它们在计算的方法上也有类似之处，它们之间的题目可以转换，解法可以互相借鉴．如图1，点C是线段AB上的一点，M是AC的中点，N是BC的中点．

1. （1） 问题探究

   ①若AB=6，AC=2，求MN的长度．（写出计算过程）

   ②若AB=a ， AC=b ， 则MN=   ▲     ． （直接写出结果）

3. （2） 继续探究

   “创新”小组的同学类比想到：如图2，已知∠AOB=70°，在角的内部作射线OC ， 再分别作∠AOC和∠BOC的角平分线OM ， ON ．

   ③若∠AOC=20°，求∠MON的度数．（写出计算过程）

   ④若∠AOC=m ， 则∠MON=   ▲     ． （直接写出结果）

5. （3） 深入探究

   “慎密”小组在“创新”小组的基础上提出：如图3，若∠AOB=n ， 在角的外部作射线OC ， 再分别作∠AOC和∠BOC的角平分线OM ， ON ， 若∠AOC=m ， 则∠MON=．（直接写出结果）