已知函数 .（a为实常数）

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1. (2021·黄浦模拟) 已知函数 $\text{[math]}$ .（a为实常数）
1. （1）讨论函数 $\text{[math]}$ 的奇偶性，并说明理由；
3. （2）当 $\text{[math]}$ 为奇函数时，对任意 $\text{[math]}$ ，不等式 $\text{[math]}$ 恒成立，求实数u的最大值.

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