1. (2021八下·余姚竞赛) 如图，在矩形ABCD中，AB=6 ， BC=8 ， 将矩形ABCD绕点D按顺时针方向旋转，得到矩形EFGD ， 直线DE ， FG分别与直线BC交于点P ， Q.

1. （1） 如图1，当矩形EFGD的顶点F落在线段BC的延长线上时，求DP的长．
3. （2） 如图2，在矩形旋转过程中，当P位于线段BC上时，求证：DP=PQ.
5. （3） 在旋转过程中，旋转角 满足 ，当 时，求CP的长（直接写出答案）.