河北省沧州市青县2021-2022学年七年级下学期期末考试数...

更新时间：2022-07-25 浏览次数：104 类型：期末考试

一、单选题

1. (2022七下·青县期末) 在平面直角坐标系中，点A（﹣2，﹣3）在（）象限．

A . 一 B . 二 C . 三 D . 四

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2. (2024八下·九江期中) “x的2倍不小于3”用不等式表示是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. (2022七下·青县期末) 解以下两个方程组① $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ 较为简便的方法是（）

A . ①用加减法、 ②用代入法 B . ①用代入法、②用加减法 C . 都用代入法 D . 都用加减法

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4. (2022七下·青县期末) 下列命题正确的是（）

A . 若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ B . 若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ C . 若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ D . 若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$

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5. (2022七下·青县期末) 如图，直线AB、CD相交于点O，下列描述一定正确的是（）

A . ∠1和∠2互为对顶角 B . ∠1和∠3互为邻补角 C . ∠1=∠2 D . ∠1=∠3

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6. (2022七下·青县期末) 要调查下列问题，需要进行全面调查的是（）

A . 检测某工厂生产的一次性外科口罩的质量 B . 检测某城市的空气质量 C . 检测某社区全员核酸采集的咽拭子 D . 了解全国中小学生的视力和用眼卫生情况

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7. (2022七下·青县期末) 下列各组实数中，互为相反数的一组是（）

A . $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$

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8. (2022七下·青县期末) 不等式﹣ $\text{[math]}$ x﹣1≤0的解集在数轴上表示为（）

A . B . C . D .

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9. (2022八上·邯郸开学考) 已知 $\text{[math]}$ 是关于 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 的二元一次方程 $\text{[math]}$ 的一组解，则 $\text{[math]}$ 的值是（）

A . 1 B . -1 C . -2 D . 2

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10. (2022七下·青县期末) 如图，下列选项中，不能得出直线 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ 的是（）

A . ∠1＝∠2 B . ∠4＝∠5 C . ∠2+∠4＝180° D . ∠1＝∠3

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11. (2024八下·港南期末) 已知样本容量为30，样本频数直方图中各个小长方形的高的比依次是2：4 ：3 ：1，则第二组的频数是（）

A . 14 B . 12 C . 9 D . 8

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12. (2023八下·卢龙期中) 如图，已知点A（2，﹣1），B（5，3），经过点A的直线l∥y轴，点C是直线l上一点，则当线段BC的长度最小时点C的坐标为（）

A . （﹣1，3） B . （1，2） C . （3，2） D . （2，3）

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13. (2022七下·青县期末) 如图，若四个完全相同的小直角三角形按如图方式全部放置在大直角三角形ABC的内部，这四个小三角形的斜边刚好相接在斜边BC上，AB+AC=21，BC=15，则这四个小直角三角形的直角边之和为（）

A . 6 B . 15 C . 21 D . 36

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14. (2022七下·青县期末) 某花店在母亲节的账目记录显示，5月7日卖出39支康乃馨和21支百合花，收入396元（记录符合题意）；5月8号以同样的价格卖出同样的52支康乃馨和28支百合花，收入518元；对于5月8号的记录，下列说法正确的是（）

A . 记录正确 B . 记录错误，少记录了10元 C . 记录错误，多记录了10元 D . 条件不足，无法判断

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15. (2022七下·青县期末) 甲商贩从一个农贸市场买西瓜，他上午买了30千克，价格为每千克a元，下午他又买了20千克价格为每千克b元后来他以每千克 $\text{[math]}$ 元的价格把西瓜全部卖给了乙，结果发现赔了钱，这是因为（）

A . a＜b B . a＞b C . a≥b D . a≤b

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16. (2022七下·青县期末) 观察图中正方形四个顶点所标的数字规律，可知数2022应标在（）

A . 第506个正方形的右上角 B . 第506个正方形的左下角 C . 第505个正方形的右上角 D . 第505个正方形的左下角

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二、填空题

17. (2022七下·青县期末) ⑴如果一个正方形的面积为3，则这个正方形的边长是．
⑵写出数轴上 $\text{[math]}$ 在两个邻近的整数a，b之间，则a+b= ．

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18. (2022七下·青县期末) 如图所示，正方形网格中有A，B，C三点，建立平面直角坐标系，如果点A的坐标是（－2，－1），点B的坐标是（1，1），则点C的坐标是；

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19. (2022七下·青县期末) 把一副直角三角尺按如图方式摆放，点 $\text{[math]}$ 与点 $\text{[math]}$ 重合， $\text{[math]}$ 边与 $\text{[math]}$ 边都在直线 $\text{[math]}$ 上，若直线MN∥AC，且 $\text{[math]}$ 经过点 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ；

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20. (2022七下·青县期末) 已知关于x，y的方程组 $\text{[math]}$ ， ①当a=5时，方程组的解是 $\text{[math]}$ ；②当x，y的值互为相反数时，a=20；③不存在一个实数a使得x=y；④若 $\text{[math]}$ ，则a=2．其中正确的是（填序号）

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三、解答题

21. (2022七下·青县期末) 基本运算
1. （1）解二元一次方程组 $\text{[math]}$ ．
2. （2） $\text{[math]}$
3. （3）解不等式组 $\text{[math]}$
  请结合题意，完成本题的解答
  ①解不等式①，得；
  ②解不等式②，得；
  ③把不等式①和②的解集在数轴上表示出来，并写出它的整数解．
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22. (2022七下·青县期末) 如图，AD $\text{[math]}$ BC，∠DAC=105°，∠ACN=25°，CE平分∠BCN交AB于点E，过点E作EF $\text{[math]}$ AD交CN于点F，求∠FEC的度数．
1. （1）依题意补画出线段EF；
2. （2）完成下面求∠FEC的度数的过程．
  证明：∵AD $\text{[math]}$ BC
  ∴∠DAC+∠ACB=180°（    ）
  ∵∠DAC=105°
  ∴∠ACB=  ▲  又∵∠ACN=25°
  ∴∠BCN=∠ACB－∠ACN=  ▲
  又CE平分∠BCN
  ∴∠BCE=  ▲
  ∵AD $\text{[math]}$ BC，EF $\text{[math]}$ AD
  ∴  ▲   （   ）
  ∴  ▲  （两直线平行，内错角相等）
  ∴∠FEC=  ▲   ．
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23. (2022七下·青县期末) 如图直角坐标系中， $\text{[math]}$ 顶点分别是 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 内一点，平移 $\text{[math]}$ 到 $\text{[math]}$ ，使得点P移到 $\text{[math]}$
1. （1）请画出平移后的三角形 $\text{[math]}$
2. （2）请写出平移后新 $\text{[math]}$ 三个顶点的坐标；
3. （3）求 $\text{[math]}$ 的面积
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24. (2022七下·青县期末) 在大课间活动中，同学们积极参加体育锻炼．小丽在全校随机抽取一部分同学就“一分钟跳绳”进行测试，并以测试数据为样本分别绘制成如图1、图2所示的不完整的频数分布直方图（从左到右依次为第一小组到第六小组，每小组含最小值，不含最大值）和扇形统计图．
根据图中提供的信息，完成下列问题．
1. （1）本次抽样调查的样本容量为；
2. （2）将图1补充完整；
3. （3）求第五小组对应圆心角的度数；
4. （4）若“一分钟跳绳”次数不低于130次的成绩为优秀，全校共有1200名学生，根据图中提供的信息，估计该校“一分钟跳绳”成绩优秀的人数．
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25. (2022七下·青县期末) 如图，已知AB∥CD．
1. （1）判断∠FAB与∠C的大小关系，请说明理由；
2. （2）若∠C＝35°，AB是∠FAD的平分线．
  ①求∠FAD的度数；
  ②若∠ADB＝110°，求∠BDE的度数．
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26. (2023·长沙模拟) 阅读下列材料：
《张丘建算经》是一部数学问题集，其内容、范围与《九章算术》相仿．其中提出并解决了一个在数学史上非常著名的不定方程问题，通常称为“百鸡问题”：“今有鸡翁一值钱五，鸡母一值钱三，鸡雏三值钱一．凡百钱买鸡百只，问鸡翁、母、雏各几何．”

译文：每一只公鸡值五文钱，每一只母鸡值三文钱，每三只小鸡值一文钱．现在用一百文钱买一百只鸡，问这一百只鸡中，公鸡、母鸡、小鸡各有多少只？

结合你学过的知识，解决下列问题：
1. （1）若设母鸡有x只，公鸡有y只，
  ① 小鸡有只，买小鸡一共花费文钱；（用含x ， y的式子表示）
  
  ②根据题意，列出一个含有x ， y的方程：；
2. （2）若对“百鸡问题”增加一个条件：母鸡数量是公鸡数量的4倍多2只，求此时公鸡、母鸡、小鸡各有多少只?
3. （3）除了问题（2）中的解之外，请你再直接写出两组符合“百鸡问题”的解．
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