德国著名数学家狄利克雷在数学领域成就显著，以其名命名的函数，被称为狄利克雷函数．以下说法正确的是（）．

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1. (2020高一上·临朐月考) 德国著名数学家狄利克雷在数学领域成就显著，以其名命名的函数 $\text{[math]}$ ，被称为狄利克雷函数．以下说法正确的是（）．

A . $\text{[math]}$ 的值域是 $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ ，都有 $\text{[math]}$ C . 存在非零实数 $\text{[math]}$ ，使得 $\text{[math]}$ D . 对任意 $\text{[math]}$ ，都有 $\text{[math]}$

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