1. (2021八下·苏州期末) 定义：有一组对边平行，有一个内角是它对角的一半的凸四边形叫做半对角四边形，如图1，直线 ，点A，D在直线 上，点B，C在直 上，若∠BAD＝2∠BCD，则四边形ABCD是半对角四边形.

1. （1） 如图2，点E是矩形ABCD的边AD上一点，AB＝1，AE＝2.若四边形ABCE为半对角四边形，求AD的长：
3. （2） 如图3，以▱ABCD的顶点C为坐标原点，边CD所在直线为x轴，对角线AC所在直线为y轴，建立平面直角坐标系.点E是边AD上一点，满足BC＝AE＋CE.求证：四边形ABCE是半对角四边形；
5. （3） 在（2）的条件下，当AB＝AE＝ ，∠B＝60°时，将四边形ABCE向左平移a（a＞0）个单位后，恰有两个顶点落在反比例函数 的图象上，求k的值.