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  • 1. (2021八下·江干期末) 阅读材料:

    已知:一次函数y=﹣x+b与反比例函数y= (x>0),当两个函数的图象有交点时,求b的取值范围.

    1. (1) 方方给出了下列解答:

      ﹣x+b=

      x2﹣bx+4=0

      ∵两个函数有交点

      ∴△=b2﹣16≥0

      但是方方遇到了困难:利用已学的知识无法解b2﹣16≥0这个不等式;

      此时,圆圆提供了另一种解题思路;

      第1步:先求出两个函数图象只有一个交点时,b=  ▲  ;

      第2步:画出只有一个交点时两函数的图象(请帮圆圆在直角坐标系中画出图象);

      第3步:通过平移y=﹣x+b的图象,观察得出两个函数的图象有交点时b的取值范围是  ▲  .

      应用:

      如图,Rt△ABC中,∠C=90°,BC的长为x,AC的长为y,且S△ABC=12.

    2. (2) 求y关于x的函数表达式;
    3. (3) 设x+y=m,求m的取值范围.

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