1. (2021·淮南模拟) 已知：如图，在△ABC中，点D、E分别在边AB、AC上，DE∥BC，点F在边AB上，BC²＝BF•BA，CF与DE相交于点G．

1. （1） 求证：△BCF∽△DGF；
3. （2） 求证：DF•AB＝BC•DG；
5. （3） 当点E为AC中点时，求证：2DF•EG＝AF•DG．