(定义)四边成比例,且四角分别相等的两个四边形叫做相似四边形.
小明根据探索三角形相似的条件所获得的经验,考虑可以从定义出发逐步弱化条件探究四边形相似的条件.他考虑到“四角分别相等的两个四边形相似”可以举出反例“矩形”,“四边成比例的两个四边形相似”可以举出反例.所以四边形相似的条件必须再添加条件,于是,可以从“四边成比例,且一角对应相等的两个四边形相似”,“三边成比例,且两角分别相等的两个四边形相似”,“两边成比例,且三角分别相等的两个四边形相似”来探究.
学习小组一致认为,“四边成比例,且一角对应相等的两个四边形相似”是真命题,请结合图形完成证明.
已知:四边形 和四边形 中, , .
求证:四边形 四边形 .证明:
①“三边成比例,两邻角分别相等且只有一角为其中两边的夹角的两个四边形相似”;
②“三边成比例,两邻角分别相等且都不是其中两边的夹角的两个四边形相似”;
③“三边成比例及其两夹角分别相等的两个四边形相似”;
④“三边成比例,两对角分别相等的两个四边形相似”.
其中真命题是.(填写所有真命题的序号)