某高档小区有一个池塘，其形状为直角，，百米，百米，现准备养一批观赏鱼供小区居民观赏．

1. (2020高三上·运城期中) 某高档小区有一个池塘，其形状为直角 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 百米， $\text{[math]}$ 百米，现准备养一批观赏鱼供小区居民观赏．
1. （1）若在 $\text{[math]}$ 内部取一点P，建造APC连廊供居民观赏，如图①，使得点P是等腰三角形PBC的顶点，且 $\text{[math]}$ ，求连廊 $\text{[math]}$ 的长；
3. （2）若分别在AB，BC，CA上取点D，E，F，建造 $\text{[math]}$ 连廊供居民观赏，如图②，使得 $\text{[math]}$ 为正三角形，求 $\text{[math]}$ 连廊长的最小值．

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1. (2020高三上·运城期中) 某高档小区有一个池塘，其形状为直角 ， ， 百米， 百米，现准备养一批观赏鱼供小区居民观赏．