1. (2020八上·济阳期末) 如图，直线l₁：y＝x＋3与过点A（3，0）的直线l₂交于点C（1，m），与x轴交于点B．

1. （1） 求直线l₂的解析式；
3. （2） 点M在直线l₁上，MN∥y轴，交直线l₂于点N，若MN＝AB，求点M的坐标．
5. （3） 在x轴上是否存在点P，使以B、C、P为顶点的三角形是等腰三角形？若存在，请直接写出点P的坐标；若不存在，请说明理由．